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第十章测试题一、填空题（每题3分，共15分）1、估计积分大小：0，其中是圆域。2、改换积分次序。3、改换积分次序:。4、将,为化为极坐标形式的二次积分为。5、将化为极坐标形式的二次积分为。二、计算下列二重积分（每小题6分，共24分）1、，其中。解：2、，其中是顶点为，，的三角形闭域。解：3、,其中是由及坐标轴所围在第一象限内的区域。解：4、,其中:。解：设，，则三、（6分）求曲面及所围立体的体积。解：方法一(三重积分)联立，消去z得立体在xoy面的投影D为：，则方法二（二重积分）四、（5分）证明题设在上连续，并设，求。证：方法一交换积分次序(变换字符x与y)，则故。方法二设，则，，，此时
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