平行四边形的判定（2）一、创境导入符号表示：方法1：∵AB∥CD，AD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形方法2：∵AB=CD，AD=BC∴四边形ABCD是平行四边形方法3：∵∠A=∠C，∠B=∠D∴四边形ABCD是平行四边形方法4：∵OA=OC，OB=OD∴四边形ABCD是平行四边形问题：除由以上4个判定方法外，还有其他方法判定一个四边形是平行四边形吗？这就是本节课探究的问题！证明上面的命题：已知：在四边形ABCD中，AB∥CD，AB=CD求证：四边形ABCD是平行四边形证明：连接AC∵AB∥CD∴∠BAC=∠ACD在△ABC△CDA中，AB=CD∠BAC=∠ACDAC=CA∴△ABC≌△CDA（SAS）∴AD=BC∵AB=CD，AD=BC∴四边形ABCD是平行四边形判定定理4：符号语言表示：∵AB∥DC，AB=DC∴四边形ABCD是平行四边形四、尝试练习3、如图，在ABCD的一组对边AD、BC上截取EF=MN，连接EM，FN。EM和FN有什么关系？为什么？五、精讲点拨六、当堂训练2、如图，△A′B′C′是由△ABC向右平移得到的，请问图中有多少个平行四边形？并说明理由。3、如图，AD是△ABC的中线，试证明：AB+AC＞2AD。七、自我小结八、推荐作业课本90页第4、10、14题。