专题七概率与统计、算法初步、框图、复数第1讲概率1．根据统计显示，某人射击1次，命中8环、9环、10环的概率分别为0.25、0.15、0.08，则此人射击1次，命中不足8环的概率为()A．0.77B．0.52C．0.48D．0.372．甲、乙两人各写一张贺年卡随意送给丙、丁两人中的一人，则甲、乙将贺年卡送给同一人的概率是()A.eq\f(1,2)B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,4)D.eq\f(1,5)3．(2010年高考安徽卷)甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，乙也从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，则所得的两条直线相互垂直的概率是()A.eq\f(3,18)B.eq\f(4,18)C.eq\f(5,18)D.eq\f(6,18)4．先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6)，骰子朝上的面的点数分别为x，y，则满足log2xy＝1的概率为()A.eq\f(1,6)B.eq\f(5,36)C.eq\f(1,12)D.eq\f(1,2)5．已知函数f(x)＝x2＋bx＋c，其中0≤b≤4,0≤c≤4，记函数f(x)满足条件eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(f2≤12,f－2≤4))，为事件A，则事件A发生的概率为()A.eq\f(1,4)B.eq\f(5,8)C.eq\f(1,2)D.eq\f(3,8)6．设a∈{1,2,3,4}，b∈{2,4,8,12}，则函数f(x)＝x3＋ax－b在区间[1,2]上有零点的概率为()A.eq\f(1,2)B.eq\f(5,8)C.eq\f(11,16)D.eq\f(3,4)7．(2010年高考上海卷)从一副混合后的扑克牌(52张)中随机抽取1张，事件A为“抽得红桃K”，事件B为“抽得为黑桃”，则概率P(A∪B)__________(结果用最简分数表示)．8．某同学同时掷两颗骰子，得到点数分别为a，b，则双曲线eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1的离心率e＞eq\r(5)的概率是__________．9．设100件产品中有70件一等品，25件二等品，规定一、二等品为合格品，从中任取1件，已知取得的是合格品，则它是一等品的概率为__________．10．(2010年高考湖南卷)为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校A，B，C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表(单位：人)高校相关人数抽取人数A18xB362C54y(1)求x，y；(2)若从高校B，C抽取的人中选2人作专题发言，求这2人都来自高校C的概率．11．(2010年高考山东卷)一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1,2,3,4.(1)从袋中随机取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；(2)先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求n＜m＋2的概率．12．已知关于x的一元二次函数f(x)＝ax2－bx＋1(a≠0)，设集合P＝{1,2,3}，Q＝{－1,1,2,3,4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b.(1)求函数y＝f(x)有零点的概率；(2)求函数y＝f(x)在区间[1，＋∞)上是增函数的概率．第2讲统计、统计案例1．如图所示是一样本的频率分布直方图，则由图形中的数据，可以估计众数与中位数分别是()A．12.512.5B．12.513C．1312.5D．13132．(2009年高考宁夏、海南卷)对变量x，y有观测数据(xi，yi)(i＝1,2，…，10)，得散点图(1)；对变量u，v，有观测数据(ui，vi)(i＝1,2，…，10)，得散点图(2)，由这两个散点图可以判断()A．变量x与y正相关，u与v正相关B．变量x与y正相关，u与v负相关C．变量x与y负相关，u与v正相关D．变量x与y负相关，u与v负相关3．(2010年河南开封质检)一次选拔运动员，测得7名选手的身高(单位：cm)分布茎叶图为，记录的平均身高为177cm，有一名候选人的身高记录不清楚，其末位数记为x，那么x的值为()A．5B．6C．7D．84．最小二乘法的原理是()A．使得eq\i\su(i＝1,n,[)yi－(a＋bxi)]最小B．使得eq\i\su(i＝1,n,[)yi－(