专题六解析几何第1讲直线与圆1．(2010年河南市调研)已知两条直线y＝ax－2和y＝(a＋2)x＋1互相垂直，则a等于()A．2B．1C．0D．－12．夹在两条平行直线l1：3x－4y＝0与l2：3x－4y－20＝0之间的圆的最大面积为()A．2πB．4πC．8πD．16π3．已知直线l与直线3x＋4y＋1＝0平行且它们之间的距离为4，如果原点(0,0)位于已知直线与直线l之间，那么l的方程为()A．3x＋4y＝0B．3x＋4y－5＝0C．3x＋4y－19＝0D．3x＋4y＋21＝04．(2010年高考江西卷)直线y＝kx＋3与圆(x－2)2＋(y－3)2＝4相交于M，N两点，若|MN|≥2eq\r(3)，则k的取值范围是()A．[－eq\f(3,4)，0]B．[－eq\f(\r(3),3)，eq\f(\r(3),3)]C．[－eq\r(3)，eq\r(3)]D．[－eq\f(2,3)，0]5．若曲线C：x2＋y2＋2ax－4ay＋5a2－4＝0上所有的点均在第二象限内，则a的取值范围为()A．(－∞，－2)B．(－∞，－1)C．(1，＋∞)D．(2，＋∞)6．若直线eq\f(x,a)－eq\f(y,b)＝1(a＞0，b＞0)过圆x2＋y2－2x＋2y＝0的圆心，则3a＋b的最小值为()A．8B．4＋2eq\r(3)C．4eq\r(3)D．4＋eq\r(3)7．(2010年高考广东卷)已知圆心在x轴上，半径为eq\r(2)的圆O位于y轴左侧，且与直线x＋y＝0相切，则圆O的方程是________________．8．设直线l1的倾斜角为α，α∈(0，eq\f(π,2))，l1绕其上一点P沿逆时针方向旋转α角得直线l2，l2的纵截距为－2，l2绕P沿逆时针方向旋转eq\f(π,2)－α角得直线l3：x＋2y－1＝0，则直线l1的方程为________________．9．(2010年天津一中质检)两圆(x＋1)2＋(y－1)2＝r2和(x－2)2＋(y＋2)2＝R2相交于P，Q两点，若点P的坐标为(1,2)，则点Q的坐标为________．10．已知直线l1：mx＋8y＋n＝0和直线l2：2x＋my－1＝0，分别根据下列情况求实数m与n的取值．(1)l1与l2平行；(2)l1与l2垂直．11．如图，直角三角形ABC的顶点A的坐标(－2,0)，直角顶点B的坐标为(0，－2eq\r(2))，顶点C在x轴上．(1)求BC边所在直线的方程；(2)圆M是△ABC的外接圆，求圆M的方程．12．已知曲线x2＋y2－4x－2y－k＝0表示的图象为圆．(1)若k＝15，求过该曲线与直线x－2y＋5＝0的交点、且面积最小的圆的方程；(2)若该圆关于直线x＋y－4＝0的对称圆与直线6x＋8y－59＝0相切，求实数k的值．第2讲椭圆、双曲线、抛物线1．(2010年高考课标全国卷)中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线经过点(4，－2)，则它的离心率为()A.eq\r(6)B.eq\r(5)C.eq\f(\r(6),2)D.eq\f(\r(5),2)2．设抛物线y2＝8x上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离是()A．4B．6C．8D．123．(2010年高考天津卷)已知双曲线eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a＞0，b＞0)的一条渐近线方程是y＝eq\r(3)x，它的一个焦点在抛物线y2＝24x的准线上，则双曲线的方程为()A.eq\f(x2,36)－eq\f(y2,108)＝1B.eq\f(x2,9)－eq\f(y2,27)＝1C.eq\f(x2,108)－eq\f(y2,36)＝1D.eq\f(x2,27)－eq\f(y2,9)＝14．P是双曲线eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a＞0，b＞0)上的点，F1，F2是其焦点，双曲线的离心率是eq\f(5,4)，且eq\o(PF1,\s\up6(→))·eq\o(PF2,\s\up6(→))＝0，若△F1PF2的面积是9，则a＋b的值等于()A．4B．7C．6D．55．(2010年河北邢台一中模拟)已知F1、F2为双曲线C：x2－y2＝1的左、右焦点，点P在C上，∠F1PF2＝60°，则|PF1|·|PF2|＝