勾股定理学案二学习目标1会推导勾股定理的逆定理；2会用勾股定理的逆定理判断三角形是否是直角三角形。学习过程一课前抽测1、什么叫勾股定理？2、怎样判断一个三角形是直角三角形？3、一次一队建筑工人上班时只带了一根皮尺，忘记带直角工具了，但是需要需要作一个直角，怎么办呢？有人提出这样作：在皮尺的3米处，7米处12米处打好结，并用木桩固定然后围成一个三角形，就可以得到一个直角了，你认为它这个方法对吗？二合作交流、展示提升（一）独学1、已知：△ABC中，AB=c，BC=a,AC=b，且，求证：∠C=90°分析：直接证明很困难，但可以作一个直角三角形使它的两条直角边分别等于a,b,如果作出的这个直角三角形的斜边等于C，那么这个三角形就与已知三角形全等，已知三角形也就是直角三角形了。交流讨论：作出的三角形斜边是否等于c?归纳：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（二）对学、群学2、已知△ABC的三边是下列各值，那么它们是直角三角形吗？a=8,b=15,c=17,(2)a=10,b=24,c=25，（3）a=10,b=6,c=8（4）已知三边判断三角形是不是直角三角形的方法：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿3、如图，在△ABC中，已知AB=5,CD=15,AC=17,你能求出DB的长吗？4、某地有A、B、C三个村庄，建立了直角坐标系后，它们的坐标分别为：A(1,0),B(4,0)C(1,4),现在要建立一所希望小学，要求学校到三村的距离相等，你能在图中根据这一要求确立学校的地址吗？三、穿插巩固1、本节课，我们学习了什么定理？2、如图，AD⊥CD，ＡＢ＝１３，ＢＣ＝１２，ＣＤ＝４，ＡＤ＝３，若∠CＡＢ＝５５°，求∠B的大小．四、效果检测、应用提高1、如图，四边形ＡＢＣD中，ＡＢ＝ＢＣ＝２，CD＝３，ＤＡ＝１，且∠B＝９０°，求∠DＡＢ的度数．2、P99页练习1、2题