1、1探索勾股定理（2）一学习目标：1.经历运用拼图的方法验证勾股定理的过程，在数学活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯。2.在实际问题的情境中，能熟练的运用勾股定理由直角三角形的两边长求第三边的长。学习重点：能熟练运用拼图的方法验证勾股定理。难点：用面积法验证勾股定理。二学习过程：（一）知识回顾1.上节课我们通过数格子的方法发现了直角三角形三边的关系（即勾股定理），那么勾股定理的内容是什么呢？（二）自主探究：1、利用拼图来验证勾股定理：（1）准备四个全等的直角三角形（设直角三角形的两条直角边分别为a，b，斜边为c）；（2）你能用这四个直角三角形拼成一个正方形吗？拼一拼试试看，那么在你拼的正方形中是否含有以斜边c为边长的正方形？若有，请画出拼摆后的图形。（3）你能否就你拼出的图说明？（4）你还能拼出不同的图形，并验证勾股定理吗？试一试！2、变式探究：如图是美国总统Garfield于1876年给出的一种验证勾股定理的办法，你能利用它验证勾股定理吗？（三）学以致用例1：我方侦查员小王在距离东西向公路400米处观察，发现一辆敌方汽车在公路上疾驶，他赶紧拿出红外测距仪，测得汽车与他相距400米，10秒后，汽车与他相距500米，你能帮小王计算敌方汽车的速度吗？分析：把实际问题转化为数学问题，把实物抽象为几何图形，在此题中，应把小王和汽车看成一个点，距离看成是线段，你能画出图形吗？请你写出解题过程：（四）练习巩固基础练习：1、如图，从电线杆离地面6米处向地面拉一条长10米的缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有多远？2、如图是某沿江地区交通平面图，为了加快经济发展，该地区拟修建一条连接M,O,Q三城市的沿江高速的建设成本是100万元∕千米，该沿江高速的造价是多少？能力拓展：1、如图，有两棵树，一棵高8米，另一棵高2米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树顶飞到另一棵树的树顶，至少分了多少米？2、直角三角形两直角边分别为5厘米、12厘米，那么斜边上的高是（）（五）检测1.一轮船以16海里/小时的速度离A港向东北方向航行，另一艘轮船同时以12海里/小时的速度离A港向西北方向航行，2小时后，两船相距多少海里？