2023_2024学年浙江省杭州市高二上册开学摸底考数学模拟测试卷考生须知：1．本试题卷，满分150分，考试时间120分钟.2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号.3．所必须写在答题卷上，写在试卷上无效.4．考试结束后，只需上交答题卷.选择题部分一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题所给的四个选项中，只有一项符合题目要求.）By|y21．已知集合A{x|xπ}，，则集合AB（）2,πA．B．C．(,2)D．(,π)2．“为三角形的一个内角”是“为第一、二象限角”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件3．如图是H城市某路段监测到的上午7：00至8：00通过该路段的所有汽车的时速频率分50,60布直方图，若汽车通过该路段的时速大于等于70则属于违章行驶，已知时速在的汽车的频数是30，则本次统计中违章行驶的汽车有（）辆A．10B．20C．30D．404．一只红蚂蚁与一只黑蚂蚁在一个圆（半径为1cm）的圆周上爬动，且两只蚂蚁均从点ππA(1,0)rad/srad/s同时逆时针匀速爬动，红蚂蚁以4的速度爬行，黑蚂蚁以12的速度爬行，则2秒钟后，两只蚂蚁之间的直线距离为（）01/20ππA．1B．23C．3D．65．已知a，b是实数，且满足ab0，则（）lnablnabA．B．πab3abab11babaabC．2D．abab|ab|F(a,b)F3x2,2x6．若对任意实数a，b规定2，则函数的最大值为（）A．1B．2C．3D．4fxffx2x17．设xR，若函数为单调函数，且对任意实数x，都有，则f2的值等于（）1111A．2B．4C．2D．4ABCDABCDAA5AC8．已知长方体1111中AB3，AD4，1，用过该长方体体对角线1的平面去截该长方体，则所得截面的面积最小值为（）100827517A．341B．41C．122D．17二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题所给的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9．设a、b、c是三条不同的直线，、、是三个不同平面，则下列命题不正确的有（）A．若a，b，ca，则cbB．若a，b，c∥a，则c∥bC．若，，a，则aD．若∥，∥，a，则a∥10．某体育老师对甲乙两名队员进行了5次射击测试，统计了甲和乙的射击成绩，甲的成绩9,10,5,7,107,8,8,9,9分别为环；乙的成绩分别为环，则下列说法正确的是（）A．平均来说甲乙射击技术差不多B．甲的射击技术比乙更稳定C．甲成绩的中位数比乙高D．甲的40百分位数比乙的高02/2011．设f(x)3sinxcosx，(0)，则（）fxA．的值域与的值有关fxx0,B．当3时，在9上单调递增πxC．若9是它的一条对称轴，则332πyfxD．若2，则9为偶函数axbf(x)2fx12．函数(xc)，（a，b，c是实数且a0，b0，c0），则的图象可能是（）A．B．C．D．非选择题部分三、填空题（本小题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知复数z满足iz32i，则复数z的虚部为；1,2,3,4,514．若从集合中任取3个元素组成该集合的一个子集，那么取得的子集中，满足3个元素中恰好含有2个连续整数的概率等于；1x,y215．已知实数2，且xyxy3，则xy的取值范围为.16．O为ABC的外心，且2OA3OB4OC0，则ABC的内角C的余弦值为.四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．一组学生参加了一次考试，他们的分数分布如下：80859075889278828590.(1)随机选择一个学生，他得到85分的概率是多少?03/20(2)这组学生中，得分超过80分的概率是多少?(3)选择两个学生，他们的分数都在80分以上的概率是多少（学生得分相互不影响）?F,F,FF1