第一节函数及其表示课时作业A组——根底对点练1．函数f(x)＝log2(x2＋2x－3)的定义域是()A．[－3,1]B．(－3,1)C．(－∞，－3]∪[1，＋∞)D．(－∞，－3)∪(1，＋∞)解析：使函数f(x)有意义需满足x2＋2x－3＞0，解得x＞1或x＜－3，所以f(x)的定义域为(－∞，－3)∪(1，＋∞)．答案：D2．以下各组函数中，表示同一函数的是()A．f(x)＝x，g(x)＝(eq\r(x))2B．f(x)＝x2，g(x)＝(x＋1)2C．f(x)＝eq\r(x2)，g(x)＝|x|D．f(x)＝0，g(x)＝eq\r(x－1)＋eq\r(1－x)解析：在A中，定义域不同，在B中，解析式不同，在D中，定义域不同．答案：C3．设M＝{x|－2≤x≤2}，N＝{y|0≤y≤2}，函数f(x)的定义域为M，值域为N，那么f(x)的图象可以是()解析：A项，定义域为[－2,0]，D项，值域不是[0,2]，C项，当x＝0时有两个y值与之对应，应选B.答案：B4．设f，g都是由A到A的映射，其对应法那么如下：映射f的对应法那么x1234f(x)3421映射g的对应法那么x1234g(x)4312那么f[g(1)]的值为()A．1B．2C．3D．4解析：由映射g的对应法那么，可知g(1)＝4，由映射f的对应法那么，知f(4)＝1，故f[g(1)]＝1.答案：A5．f(x)是一次函数，且f[f(x)]＝x＋2，那么f(x)＝()A．x＋1B．2x－1C．－x＋1D．x＋1或－x－1解析：设f(x)＝kx＋b，那么由f[f(x)]＝x＋2，可得k(kx＋b)＋b＝x＋2，即k2x＋kb＋b＝x＋2，∴k2＝1，kb＋b＝2，解得k＝1，b＝1，那么f(x)＝x＋1.应选A.答案：A6．设函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(3x－b，x<1，,2x，x≥1.))假设feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(f\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,6)))))＝4，那么b＝()A．1B．eq\f(7,8)C.eq\f(3,4)D．eq\f(1,2)解析：feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(f\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,6)))))＝feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(3×\f(5,6)－b))＝feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,2)－b)).当eq\f(5,2)－b<1，即b>eq\f(3,2)时，3×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,2)－b))－b＝4，解得b＝eq\f(7,8)(舍)．当eq\f(5,2)－b≥1，即b≤eq\f(3,2)时，＝4，解得b＝eq\f(1,2).应选D.答案：D7．函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x，x＞0，x＋1，x≤0，))假设f(a)＋f(1)＝0，那么实数a的值等于()A．－3B．－1C．1D．3解析：由题意知f(1)＝21＝2.∵f(a)＋f(1)＝0，∴f(a)＋2＝0.①当a＞0时，f(a)＝2a,2a＋2＝0无解；②当a≤0时，f(a)＝a＋1，∴a＋1＋2＝0，∴a＝－3.答案：A8．以下函数中，不满足f(2x)＝2f(x)的是()A．f(x)＝x＋1B．f(x)＝x－|x|C．f(x)＝|x|D．f(x)＝－x解析：对于A，f(x)＝x＋1，f(2x)＝2x＋1≠2f(x)＝2x＋2，A不满足；对于B，f(x)＝x－|x|，f(2x)＝2x－|2x|＝2f(x)，B满足；对于C，f(x)＝|x|，f(2x)＝2|x|＝2f(x)，C满足；对于D，f(x)＝－x，f(2x)＝－2x＝2f(x)，D满足．应选A.答案：A9．函数f(x)＝2x＋1(1≤x≤3)，那么()A．f(x－1)＝2x＋2(0≤x≤2)B．f(x－1)＝2x－1(2≤x≤4)C．f(x－1)＝2x－2(0≤x≤2)D．f(x－1)＝－2x＋1(2≤x≤4)解析：因为f(x)＝2x＋1，所以f(x－1)＝2x－1.因为函数f(x)的定义域为[1,3]，所以1≤x－1≤3，即2≤x≤4，故f(x－1)＝2x－1(2≤x≤4)．答案：B10．某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推