《四边形性质探索》复习导学案复习目的：系统梳理本章内容，建立关于四边形良好的数学认知结构；熟练掌握平行四边形、菱形、矩形、正方形，等腰梯形的性质与判定，能利用他们的性质与判定解决有关的计算问题，并能进行合理的说理论证。复习重点：平行四边形、菱形、矩形、正方形之间的区别与联系；灵活运用平行四边形、菱形、矩形、正方形、等腰梯形的性质与判定进行有关推理与计算。复习过程一．基础知识整合1．用心体会本章知识框架图：2．多边形的分类3．平行四边形及特殊的平行四边形、梯形的性质与判定（1）.平行四边定义：两线对边的四边形叫做平行四边形，平行四边形叫做它的对角线。性质：平行四边形的对边,对角,对角线。判别：①两组对边分别的四边形是平行四边形。②两组对边分别的四边形是平行四边形。③一组对边的四边形是平行四边形。④两条对角线的四边形是平行四边形。平行线之间的距离：若两条直线互相平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等。这个距离称为平行线之间的距离。（2）菱形定义：一组邻边的平行四边形叫做菱形。性质：具有平行四边形的性质,且都相等,两条对角线互相,每一条对角线平分。菱形是轴对称图形，都是对称轴。判别：①一组邻边的平行四边形是菱形。②对角线的平行四边形是菱形。③四条边的四边形是菱形。④对角线的四边形是菱形（3）矩形定义：有的平行四边形叫矩形。矩形是特殊的平行四边形。性质：具有平行四边形的性质，且对角线，四个角.（矩形是轴对称图形，有两条对称轴）判定：①有一个内角是直角的平行四边形叫矩形(根据定义)。②对角线相等的平行四边形是矩形。③对角线的四边形是矩形④三个角的四边形是矩形。推论：直角三角形等于斜边的一半。（4）.正方形定义：的矩形叫做正方形。性质：正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质。（正方形是轴对称图形，有四条对称轴）判定：有一个的菱形是正方形；有一组的矩形是正方形；对角线的菱形是正方形；对角线的矩形是正方形。（5）梯形定义：的四边形叫做梯形。两条腰相等的梯形叫做；一条腰和底垂直的梯形叫做梯形。等腰梯形的性质：等腰梯形同一底上的相等，相等。等腰梯形的判定：的梯形是等腰梯形。的梯形是等腰梯形（6）多边形内角和：n边形的内角和等于，多边形的外角和都等于（7）中心对称图形在平面内，一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图开叫做中心对称图形。中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段被对称中心。本章常用的数学思想方法数形结合、方程思想、转化思想二：综合练习1、如图，把一张长方形纸片沿EF折叠后，点D,C分别落在D'，C′的位置，若∠EFB=65°则∠AED等于（）A.50°B.55°C.60°D.65°2、在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，AE=4，ＡＦ＝6，ABCD的周长为40，则ABCD的面积为。3、给出下面四个命题：①对角线相等的四边形是矩形；②对角线互相垂直的四边形是菱形，③有一个角是直角且对角线互相平分的四边形是矩形；④菱形的对角线的平方和等于边长平方的4倍．其中正确的命题是（）A.①②B.③④C.③D.①②③④4、如图，在矩形ABCD中,AB=4cm,AD=12cm,点P在AD边上以每秒lcm的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从点C出发，在CB间往返运动，两点同时出发，待点Ｐ到达点D为止．在这段时间内，线段PQ平行于AB的次数有（）A.1B.2C.3D.45、如图，四边形ABCD为矩形纸片．把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF。若CD=6，则梯形ADCF的面积等于。6、如图，把正方形ABCD的对角线AC分成n段，以每一段为对角线作正方形，设这n个小正方形的周长和为p，正方形ABCD的周长为L，则L与p的关系式是（）A.Ｌ<pB.Ｌ>pC.Ｌ=pD.L与p无关7、如图，在等腰梯形ABCD中，对角线AC=BC＋AD，则∠DBC的度数为（）A.30°B.45°C.60°D.90°8、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,∠B=45°，∠C=120°,AB=8,则CD的长为。9、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC,AB=DC,CD=BC,E是BA,CD延长线的交点，∠E=40°，则∠ACD=度．10、在课外活动课上，老师让同学们做一个对角线互相垂直的等腰梯形形状的风筝，其面积为450cm2，则对角线所用的竹条至少需。11、如图在菱形ABCD中∠ABC=∠EAF=60°.∠BAE=20°，则∠CEF=。12、如图，正方形ABCD的面积为256，点F在AD上，