基本初等函数公式（完整版）资料(可以直接使用，可编辑优秀版资料，欢迎下载）基本初等函数1常数函数：；；2幂函数：；；；；3指数函数：；4对数函数：；；；5三角函数：；三角函数是有界函数，奇函数；偶函数6奇函数：图形关于坐标原点对称；偶函数：图形关于轴对称；含有因子的是偶函数；含有因子的是奇函数，两个重要极限无穷小量×有界量＝无穷小量当时，是无穷小量极限运算法则：；微分公式导数公式复合函数求导基本方法不定积分公式不定积分运算法则：加减法，数乘分部积分法计算法则运算公式：对幂指三、两两组合，位置排在前面的选，排列在后面的选凑微分公式原函数与被积函数之间的关系定积分公式（为常数）逆矩阵求法用初等行变换求逆矩阵的方法：齐次方程有非零解和零解条件当时齐次方程只有零解。当时齐次方程有非零解。结论：齐次方程一定有零解。非齐次方程有解（唯一解、无穷多解）、无解的条件当时非齐次方程有唯一解。当时非齐次方程有无穷多解。当时非齐次方程有无解。一、极限题1、求2、。3、、4、5、6、7、8、9、10、，11、12、13、14、在点连续，则A=___________二、导数题1、2、3、4、要造一圆柱形油罐，体积为V，问底半径r和高h等于多少时，才能使表面积最小，这时底直径与高的比是多少？5、.求6、求7、求8、设求使在点可导.9、设可导且.若求10、设,求.11、设,求.12、设，n为正整数，求的极值.13、设在点连续，，又在点可导且，求.14、设在上连续，内可导，，.证明：使15、设函数且二阶可导，，则__________16、，则__________17、，求18、求函数的极值19、，求20、，求21、求过原点且与曲线相切的切线方程。22、，求23、设试求使在点连续、可导.24、设可导，，求25、设，求26、设，则27、设…，则28、设二阶可导，证明：在和上都单增.29、设在点可导，求.30、设，求.31、设函数由方程确定，则32、设，则33、设的已知可导函数，求函数的导数，其中与均为不等于1的正数。34、求满足关系式的可微函数35、设在内可导且.若，求.36、设，求及37、设,其中连续，求38、，则y’=___________39、设，其中连续，求40、设求，41、计算三、积分题1、求.2、3、求4、5、6、7、8、求心形线在第二象限所围成的面积.9、证明曲线上任一点的切线介于两坐标轴间的一段长度为常数。10、求的极值，并求出该曲线介于极值点间的曲边梯形面积。11、计算12、13、计算14、15、已知，，，计算16、求与轴所围图形绕的旋转体积。17、18、19、20、21、22、23、24、求圆绕轴旋转所成环体的体积25、26、求27、求与在上所围图形的面积28、若是的一个原函数，则29、30、31、在曲线上找一点，使过该点的切线与两坐标轴所夹平面图形的面积最大，并求出该面积值。四、证明题1、2、证明在内严格单增3、4、5、设，，证明：，都有。6、设，则方程有几个不同的实根？并证明之。7、设为连续的奇函数，试问的奇偶性如何，并证明你的结论.8、试证：当时，（9分）9、证明不等式，（本题10分）10、设函数连续，在可导，且满足求证：存在使。乘法公式培优训练题型一：a±型1．已知x2﹣3x+1=0，则=．2．若a2+=14，则a+﹣5的值为．3．已知a+=7，则a3+的值是．4．已知=3，则=．5．（1）猜想：试猜想a2+b2与2ab的大小关系，并说明理由；（2）应用：已知x﹣，求x2+的值；（3）拓展：代数式x2+是否存在最大值或最小值，不存在，请说明理由；若存在，请求出最小值．题型二：换元，整体思想1．已知a+b=4，则=．2．已知（2021﹣a）2+（2021﹣a）2=1，则（2021﹣a）（2021﹣a）=．3．已知（2021﹣A）2（2021﹣A）2=2021，则（2021﹣A）2+（2021﹣A）2的值为．4．计算（1﹣﹣）（++）﹣（1﹣﹣﹣）（+）的结果是．5．计算（a1+a2+…+an﹣1）（a2+a3+…+an﹣1+an）﹣（a2+a3+…+an﹣1）（a1+a2+…+an）=．题型三、添与凑1．对于算式2（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）（332+1）+1．（1