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专题二复数【1】复数的基本概念(1)形如a+bi的数叫做复数(其中);复数的单位为i,它的平方等于-1,即.其中a叫做复数的实部,b叫做虚部实数:当b=0时复数a+bi为实数虚数:当时的复数a+bi为虚数;纯虚数:当a=0且时的复数a+bi为纯虚数(2)两个复数相等的定义:(3)共轭复数:的共轭记作;(4)复平面:建立直角坐标系来表示复数的平面叫复平面;,对应点坐标为;(象限的复习)(5)复数的模:对于复数,把叫做复数z的模;【2】复数的基本运算设,加法:;减法:;乘法:特别。(4)幂运算:【3】复数的化简(是均不为0的实数);的化简就是通过分母实数化的方法将分母化为实数:对于,当时z为实数;当z为纯虚数是z可设为进一步建立方程求解