泰州中学附属初级中学2015届九年级上期中数学试题及答案(常用版).doc
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泰州中学附属初级中学2015届九年级上期中数学试题及答案(常用版)(可以直接使用,可编辑完整版资料,欢迎下载)泰州中学附属初级中学2021届九年级上期中数学试题一、选择题(每题3分,共18分)1.一元二次方程x2=4的解为()A.x1=x2=2B.x1=x2=-2C.x1=2,x2=-2D.x1=2,x2=02.如图,AB是⊙O的弦,AC是⊙O的切线,切点为A,BC经过圆心O.若∠B=25o,则∠C的大小等于()A.20oB.40oC.25oD.50°3.如图,在大小为4×4的正方形网格中,是相似三角形的是()A.①和②B.②和③C.②和④D.①和③4.已知、是一元二次方程的两个根,则等于()A.B.C.1D.45.甲、乙两人在相同的条件下各射靶10次,射击成绩的平均数都是8环,甲射击成绩的方差是1.2,乙射击成绩的方差是1.8.下列说法中不一定正确的是()A.甲、乙射击成绩的众数相同B.甲射击成绩比乙稳定C.乙射击成绩的波动比甲较大D.甲、乙射中的总环数相同6.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点G,点F是CD上一点,且满足,连接AF并延长交⊙O于点E,连接AD、DE,若CF=2,AF=3.给出下列结论:①△ADF∽△AED;②FG=2;③DC平分∠ADE;④CG2=AG×BG其中结论正确的是()A.①②B.①②③C.①②④D.①②③④第2题图第3题图第6题图二、填空题(每题3分,共30分)7.已知是完全平方式,则常数k等于.8.已知△ABC∽△DEF,如果∠A=75°,∠B=25°,则∠F=______.9.在一只不透明的口袋中放入红球6个,黑球2个,黄球n个.这些球除颜色不同外,其它无任何差别,搅匀后随机从中摸出一个恰好是黄球的概率为,则放入口袋中的黄球总数n=.10.已知关于x的方程有一个根是,则的值为.11.圆弧的半径为3,弧所对的圆心角为60°,则该弧的长度为.12.已知△ABC中,∠A=30°,BC=2,则△ABC的外接圆半径为.13.关于x的方程有两不等实根,则的取值范围为.14.点C是线段AB的黄金分割点,已知AB=4,则AC=.15.如图,半圆O的直径AB=10cm,弦AC=6cm,弦AD平分∠BAC,AD的长为cm.OEFxy16.如图,在平面直角坐标系中,已知点E和F的坐标分别为E(0,-2)、F(,0),P在直线EF上,过点P作⊙O的两条切线,切点分别为A、B,使得∠APB=60°,若符合条件的点P有且只有一个,则⊙O的半径为.三.解答题(共102分)17.(本题满分8分)解下列方程:(1)(2)x(x+3)=2x+618.(本题满分8分)先化简,再求值:,其中满足x2-2x-4=0.19.(本题满分10分)某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛,根据初赛成绩,初二和初三各选出5名选手组成初二代表队和初三代表队参加学校决赛.两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示.初三初二(1)根据图示填写下表;平均数(分)中位数(分)众数(分)初二85初三85100(2)结合两队成绩的平均数和中位数,分析哪个队的决赛成绩较好;(3)计算两队决赛成绩的方差,并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定.20.(本题满分8分)某中学现要从甲、乙两位男生和丙、丁两位女生中,选派两位同学代表学校参加全市汉字听写大赛.(1)请用树状图或列表法列举出各种可能选派的结果;(2)求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率.21.(本题满分10分)已知关于x的方程.(1)求证:方程恒有两个不相等的实数根;(2)若此方程的一个根是1,请求出方程的另一个根,并直接写出以这两根为直角边的直角三角形外接圆半径的值。22.(本题满分10分)如图,AB是⊙O的直径,点F、C是⊙O上两点,且==,连接AC,AF,过点C作CD⊥AF交AF延长线于点D,垂足为D.(1)求证:CD是⊙O的切线;(2)若CD=2,求⊙O的半径.23.(本题满分10分)如图,已知点O为△ABC的内心,连AO、BO、CO,过点O的直线分别交边AB、AC于点M、N,(1)若∠BAC=70°,那么∠BOC=°;(2)如图1,若MN∥BC,BM=2,CN=3,求线段MN的长;(3)如图2,若MN⊥AO,BM=2,CN=3,求线段MN的长.24.(本题满分12分)甲乙两件服装的进价共500元,商场决定将甲服装按30%的利润定价,乙服装按20%的利润定价,实际出售时,两件服装均按9折出售,商场卖出这两件服装共获利67元.(1)求甲乙两件服装的进价各是多少元;(2)由于乙服装畅销,制衣厂经过两次上调价格后,乙服装
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