平面向量习题一、选择题：1。已知ABCD为矩形，E是DC的中点，且=，＝，则＝（）（A）+（B）－（C）＋（D）－2．已知B是线段AC的中点，则下列各式正确的是（）（A）＝－（B）＝（C）＝（D）＝3．已知ABCDEF是正六边形，且＝，＝，则＝（）（A）（B）（C）＋（D）4．设，为不共线向量，＝+2,＝－4－,＝－5－3,则下列关系式中正确的是（）（A）＝（B）＝2（C）＝－（D）＝－25．将图形F按＝（h,k）（其中h>0,k>0）平移，就是将图形F（）向x轴正方向平移h个单位，同时向y轴正方向平移k个单位。向x轴负方向平移h个单位，同时向y轴正方向平移k个单位。向x轴负方向平移h个单位，同时向y轴负方向平移k个单位。（D）向x轴正方向平移h个单位，同时向y轴负方向平移k个单位。6．已知＝（，＝(，下列各式正确的是（）（A）（B）·＝1（C）＝（D）与平行7．设与是不共线的非零向量，且k＋与＋k共线，则k的值是（）（A）1（B）－1（C）（D）任意不为零的实数8．在四边形ABCD中，＝，且·＝0，则四边形ABCD是（）（A）矩形（B）菱形（C）直角梯形（D）等腰梯形9．已知M（－2，7）、N（10，－2），点P是线段MN上的点，且＝－2，则P点的坐标为（）（－14，16）（B）（22，－11）（C）（6，1）（D）（2，4）10．已知＝（1，2），＝（－2，3），且k+与－k垂直，则k＝（）（A）（B）（C）（D）11．把函数的图象经过按平移得到的图象，则＝（）（A）（B）（C）（D）12．△ABC的两边长分别为2、3，其夹角的余弦为，则其外接圆的半径为（）（A）（B）（C）（D）二、填空题：13．已知M、N是△ABC的边BC、CA上的点，且＝,＝,设＝，＝，则＝14．△ABC中，,其中A、B、C是△ABC的三内角，则△ABC是三角形。三、解答题：15．ABCD是梯形，AB∥CD，且AB=2CD,M、N分别是DC和AB的中点，已知＝，＝,试用、表示。16．设两非零向量和不共线，如果＝＋，＝3（－），，求证：A、B、D三点共线。17．利用向量法证明：顺次连接菱形四边中点的四边形是矩形。18．在△ABC中，已知A>B>C,且A=2C,A、B、C所对的边分别为a、b、c，又a、b、c成等差数列，且b＝4，求a、c的长。19．已知三角形内角的余切值成等差数列，求证：此三角形相应各边的平方也成等差数列。三角恒等变换习题一、选择题：1．在△ABC中，，则△ABC为()A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法判定2．设，，，则大小关系()A．B．C．D．3．函数是()A．周期为的奇函数B．周期为的偶函数C．周期为的奇函数D．周期为的偶函数4．已知，则的值为()A．B．C．D．5．设则有()A．B．C．D．6．()A．B．C．D．7．()A．B．C．D．8．已知则的值为()A．B．C．D．二.填空题1．求值：_____________。2．若则。3．函数的最小正周期是___________。4．的三个内角为、、，当为时，取得最大值，且这个最大值为。5．已知那么的值为,的值为。6．已知在中，则角的大小为．三.解答题1．已知函数（1）求取最大值时相应的的集合；（2）该函数的图象经过怎样的平移和伸变换可以得到的图象．2．已知函数的定义域为，（1）当时，求的单调区间；（2）若，且，当为何值时，为偶函数．3．已知函数（1）写出函数的单调递减区间；（2）设，的最小值是，最大值是，求实数的值．