2011学年高一上学期数学必修4导学案编号：使用时间：小组：姓名：组内评价：教师评价：2.4平面向量的数量积使用说明与学法指导1、用15分钟左右的时间，阅读探究课本的基础知识，自主高效预习，提升自己的阅读理解能力。2、完成教材助读设置的问题，然后结合课本的基础知识和例题，完成预习自测。3、各组cc级的同学对加**题目不作要求。4、将预习中不能解决的问题标出来，并写到后面“我的疑惑”处。一、学习目标：1.掌握平面向量的数量积及其几何意义；2.掌握平面向量数量积的重要性质及运算律；3.了解用平面向量的数量积可以处理垂直的问题；4.掌握向量垂直的条件.教学重点：平面向量的数量积定义教学难点：平面向量数量积的定义及运算律的理解和平面向量数量积的应用二、问题导学1.如果一个物体在力F作用下产生位移S，其中F与S的夹角为，那么力F所做的功w=________________（功是一个__________量）2.已知两个非零向量与，我们把_________________叫做与的数量积（或________）记作__________即________________________其中是与的_______________________________________叫做在方向上（___________________）的____________.我们规定：________________________________________.3.设和都是非零向量，则（1）________________(2)当与同向时，=_________当与反向时，=_________特别地，=________________(3)_______4.(运算率)已知向量和实数则：（1）___________________________（2）___________________________（3）___________________________5.对任意向量和，有（1）=___________________________________(2)=_______________________________________________6.设两个非零向量=(x1,y1),=(x2,y2),则=____________________________________这就是说_______________________________________________________________________向量的数量积的运算可转化为_________________________________________=____________________________________则=_____________________（3）垂直若=(x1,y1),=(x2,y2),则_______________________________（4）平行_______________________________（5）设两个非零向量和，=(x1,y1),=(x2,y2)，是与的夹角，根据向量数量积的定义及坐标运算得：__________________________________________我的收获我的疑问三、合作探究___________.拓展3、已知与都是非零向量，且与垂直，与垂直，求与的夹角。四、当堂检测1、_______.2、已知A(1，2)、B(4、0)、C(8，6)、D(5，8)，则四边形ABCD的形状是___________.3、已知=(1，2)，=(-3，2)，若k+2与2-4垂直，则k=___________4、以原点和A（5，2）为两个顶点作等腰直角三角形OAB，B=90，求点B的坐标.5、6、平面内给定向量（1）求满足的实数m,n;(2)若，求实数k.五、我的学习总结（1）知识与方法方面（2）数学思想及方法方面