专题七直线和圆锥曲线重心定理：三角形的三条中线交于一点，这点到顶点的离是它到对边中点距离的2倍。该点叫做三角形的重心。外心定理：三角形的三边的垂直平分线交于一点。该点叫做三角形的外心。垂心定理：三角形的三条高交于一点。该点叫做三角形的垂心。内心定理：三角形的三内角平分线交于一点。该点叫做三角形的内心。椭圆1.求适合下列的椭圆的标准方程两个焦点的坐标分别（–4，0）、（4，0），椭圆上一点P到两焦点距离的和等于10两个焦点的坐标分别（0，–2）、（0，2），并且椭圆经过点（–，）a=4,b=1,焦点在x轴上a+c=10,a-c=4已知椭圆的标准方程为，M、M为椭圆上的点①点M（4,2.4）与焦点的距离分别是（）（）②点M到一个焦点的距离等于3，则它到另一个焦点的距离等于（）（6）已知B,C是两个定点，︳BC︳=6，且△ABC的周长等于16，求顶点A的轨迹方程2．若方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是（）。3．点P在椭圆上，，是椭圆的焦点，若，则点P的坐标是（）。4．两个顶点坐标是，周长是18，则顶点C的轨迹方程为（）。5．椭圆上一点P到两焦点距离之积为，当取最大值时，P点的坐标是（）。6．已知椭圆eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a>b>0)的焦点分别为F1、F2，b＝4，离心率为eq\f(3,5).过F1的直线交椭圆于A、B两点，则△ABF2的周长为()A.10B.12C.16D.207.椭圆eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a>b>0)上任一点到两焦点的距离分别为d1，d2，焦距为2c.若d1,2c，d2成等差数列，则椭圆的离心率为()A.eq\f(1,2)B.eq\f(\r(2),2)C.eq\f(\r(3),2)D.eq\f(3,4)8.若方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围为（）A．（0，+∞）B．（0，2）C．（1，+∞）D．（0，1）9.已知、是椭圆的两个焦点，满足的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（）A．(0,1)B．C．D．10.已知椭圆的左焦点是，右焦点是，点在椭圆上，如果线段的中点在轴上，那么的值为A．B．C．D．11．已知椭圆eq\f(x2,4)＋eq\f(y2,3)＝1的左顶点为A1，右焦点为F2，点P为该椭圆上一动点，则当eq\o(PF2,\s\up6(→))·eq\o(PA1,\s\up6(→))的最小值时|eq\o(PA1,\s\up6(→))＋eq\o(PF2,\s\up6(→))|取值为()A．0B．3C．4D．512.已知椭圆的两个焦点为，，是椭圆上一点，若，，则该椭圆的方程是（）(A)(B)(C)(D)13.在椭圆上有一点M，是椭圆的两个焦点，若，则椭圆离心率的范围是（）A．B．C．D．14.椭圆+=1(a>b>0)上一点A关于原点的对称点为B，F为其右焦点，若AF⊥BF，设∠ABF=，且∈[,]，则该椭圆离心率的取值范围为（）A．[,1)B．[,]C．[，1)D．[,]15.设F1、F2是椭圆的两个焦点，P是椭圆上的点，且PF1∶PF2＝2∶1，则△PF1F2的面积等于．16.椭圆上的点到它的两个焦点、的距离之比，且，则的最大值为．.17.如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆的左顶点为，左焦点为，上顶点为，若，则椭圆的离心率是.18．已知椭圆C的中心在原点，一个焦点为F(－2,0)，且长轴长与短轴长的比是2eq\r(3).(1)求椭圆C的方程；(2)设点M(m,0)在椭圆C的长轴上，点P是椭圆上任意一点．当|eq\o(MP,\s\up6(→))|最小时，点P恰好落在椭圆的右顶点，求实数m的取值范围．19.已知点P（4，4），圆C：与椭圆E：有一个公共点A（3，1），F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，直线PF1与圆C相切．（Ⅰ）求m的值与椭圆E的方程；（Ⅱ）设Q为椭圆E上的一个动点，求的取值范围．20.已知椭圆经过点M（-2，-1），离心率为。过点M作倾斜角互补的两条直线分别与椭圆C交于异于M的另外两点P、Q。（I）求椭圆C的方程；（II）能否为直角？证明你的结论；（III）证明：直线PQ的斜率为定值，并求这个定值。二、圆锥曲线的综合题1.设椭圆的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为（）A．B．C．D．2.设抛物线的焦点恰好是椭圆的右焦点，且两条曲线的交点的连线过点，则该椭圆的离心率为（A）（B）（C）（D）3.设椭圆的右焦点与抛物