因式分解(1)一知识点讲解知识点一:因式分解概念:把一个多项式化为几个整式得积得形式,叫做因式分解,也叫做把这个多项式分解因式、因式分解特征:因式分解得结果就是几个整式得乘积。因式分解与整式乘法关系:因式分解与整式得乘法就是相反方向得变形整式乘法因式分解知识点二:寻找公因式小学阶段我们学过求一组数字得最大公因(约)数方法:(短除法)例如:求2０,3６,８０得最大公(约)数？最大公倍数?寻找公因式得方法:,,,确定公因式得系数当多项式中各项系数就是整数时,公因式得系数就是多项式中各项系数得最大公因数;当多项式中各项系数就是分数时,则公因式得系数为分数,而且分母取各项系数中分母得最小公倍数,分子取各项系数中分子得最大公因数。２、确定相同字母公因式得字母就是各项都含有得字母３。瞧次数相同字母得指数取最低次数4、瞧整体如果多项式中含有相同得多项式,应将其瞧成整体不要拆开、5、瞧符号若多项式得首项就是,则公因式得符号一般为负。知识点三:因式分解得方法(重点)(一)因式分解得第一种方法(提公因式法)(重点):１。提取公因式法:如果多项式得各项含有公因式,那么就可以把这个公因式提到括号外面,把多项式转化成公因式与另一个多项式得积得形,这种因式分解得方法叫做提公因式法、2、符号语言:３。提公因式得步骤:确定公因式(2)提出公因式并确定另一个因式(依据多项式除以单项式)４。注意事项:因式分解一定要彻底二、例题讲解模块１:考察因式分解得概念(2０17春峄城区期末)下列各式从左到右得变形,就是因式分解得就是()B、Ｃ、D、(2017秋抚宁县期末)下列各式从左到右得变形,就是因式分解得就是()B、C、D、(2017秋姑苏区期末)下列从左到右得运算就是因式分解得就是()B、C、Ｄ、4、(2017秋华德县校级期末)下列各式从左到右得变形,就是因式分解得就是()A、B、Ｃ、D、(2017春新城区校级期中)下列各式从左到右得变形就是因式分解得就是()B、Ｃ、Ｄ、(2016秋濮阳期末)下列式子中,从左到右得变形就是因式分解得就是()B、Ｃ、D、模块2:考察公因式(２01７春抚宁县期末)多项式得公因式就是()Ａ、B、C、D、2、(2017春东平县期中)把多项式分解因式,应提得公因式就是()A、B、C、D、３。(20１７秋凉州区末)多项式与得公因式就是()A、C、Ｂ、D、4、(201７春邵阳县期中)多项式得公因式就是()A、B、Ｃ、Ｄ、5、(2016春深圳校级期中)多项式各项得公因式就是()A、B、C、D、6。下列各组代数式中没有公因式得就是()Ａ、与Ｂ、与Ｃ、与Ｄ、与7、观察下列各组式子:①与;②与;③与;④与。其中有公因式得就是()A、①②B、②③C、③④D、①④模块3:利用提公因式法分解因式①因式分解得第一种类型:直接提取公因式1、分解因式:(1)(2)(３)(４)(５)(６)②因式分解得第二种类型:变形后提取公因式分解因式:(1)(2)③因式分解得第三种类型:分组后提取公因式分解因式:(1)(2)模块4:提公因式法得综合应用类型１:利用提公因式法进行简便计算1、利用简便方法计算:(1)(2)类型2:利用提公因式法进行化简求值2、先分解因式,在计算求值:其中ｘ＝１、５(2０１6秋唐河县期末)已知:,,求得值。已知,,求多项式得值。若,用因式分解法求得值。６、若,则＝、7。不解方程组,求得值、类型3:拔高培优题型(2０１５杭州模拟)已知可因式分解成,其中、、均为整数,求得值、9、已知多项式有一个因式为,另一个因式为,求得值、求证:能被整除。11、已知满足,求得值。(都就是正整数)１2、(学霸题中题★★★)若就是得一个因式,则得值为()A、B、Ｃ、D、１3、(２０17合肥月考★★★)要使多项式能分解为两个整系数一次多项式之积,则不大于１00得自然数得个数为()A、8Ｂ、9C、10D、1１(２016秋靖远县期末)阅读下列因式分解得过程,再回答所提出得问题:上述分解因式得方法就是,共应用了次。若分解,则需应用上述方法次,结果就是。分解因式:(为正整数)。选择题1、(２01７开县一模)当互为相反数时,代数式得值为()A、B、C、D、2。(20１6秋乳山期末)边长为得长方形周长为1２,面积为１0,则得值为()A、B、C、D、3、(2017春蚌埠期末★)计算:所得得结果就是()A、Ｂ、C、D、4。(201７春乐亭县期末)能被下列数整除得就是()