专题4——三角函数概念①与角终边相同的角的集合；②第二象限角()；③与的终边关系：由“两等分各象限、一二三四”确定.若是第二象限角，则是第一、三象限角2.弧长扇形面积1弧度(1rad)=（其中为弧度制的角）3.任意角的三角函数的定义：其中是终边上一点，，三角函数值只与角的大小有关，而与终边上点P的位置无关。如（1）已知角的终边经过点P(5，－12)，则的值为。（2）设是第三、四象限角，，则的取值范围是_______。（3）函数的定义域是_______（答：）4.符号“一正全、二正弦、三正切、四余弦”或“正弦上为正，余弦右为正，切是一三正”5.诱导公式：“奇变偶不变，符号看象限”（）的本质是：奇变偶不变（对而言，指取奇数或偶数），符号看象限（看原函数，同时可把看成是锐角）.诱导公式的应用是求任意角的三角函数值，其一般步骤：（1）负角变正角，再写成2k+,；(2)转化为锐角三角函数。如（1）的值为________（2）已知，则______，若为第二象限角，则________。（答：；）6．特殊角的三角函数值0sincos几个常用知识点：7．基本公式同角：（平方关系）（商数关系）两角和与差的正弦、余弦、正切公式及倍角公式：注：（记忆口诀：符号同）（记忆口诀：符号异）辅助角公式（化“一角一式”）：(其中角所在的象限由a,b的符号确定，角的值由确定)在求最值、化简时起着重要作用。当，；当；当。如：①②求下列函数的最大值和最小值（1）（2）8．三角函数的图象性质图象定义域值域奇偶最小正周期单调区间增：增：增：减：减：对称中心对称轴无9.一些常用的解题方法：（1）巧变角（已知角与特殊角的变换、已知角与目标角的变换、角与其倍角的变换、两角与其和差角的变换.如，，，，等），如①已知，，那么的值是_____（答：）；②已知，且，，求的值（答：）；③已知为锐角，，，则与的函数关系为______（答：(2)常值变换主要指“1”的变换（等），如已知，求（答：）.(3)正余弦“”的内存联系――“知一求二”，如①若，则__（答：)，特别提醒：这里；②若，求的值。（答：）；③已知，试用表示的值（答：）。10.形如的函数：（1）几个物理量：A―振幅；―频率（周期的倒数）；——相位；——初相；（2）函数表达式的确定：A由最值确定；由周期确定；由图象上的特殊点确定，如，的图象如图所示，则＝_____（答：）（3）周期性：①、的最小正周期都是2；②和的最小正周期都是。（4）函数的图象与图象间的关系：①先平移，再伸缩：②先伸缩，再平移：如（1）函数的图象经过怎样的变换才能得到的图象？（答：向上平移1个单位得的图象，再向左平移个单位得图象，横坐标扩大到原来的2倍得的图象，最后将纵坐标缩小到原来的即得图象）；(2)要得到函数的图象，只需把函数的图象向___平移____个单位（答：左；）；（3）将函数图像，按向量平移后得到的函数图像关于原点对称，这样的向量是否唯一？若唯一，求出；若不唯一，求出模最小的向量（答：存在但不唯一，模最小的向量）；（5）研究函数性质的方法：类比于研究的性质，只需将中的看成中的，但在求的单调区间时，要特别注意A和的符号，通过诱导公式先将化正。如函数的递减区间是______（答：）10.解三角形（1）正弦定理:(R为三角形外接圆的半径)（注意：找“齐次”）注意：①正弦定理的一些变式：；；；②已知三角形两边一对角，求解三角形时，若运用正弦定理，则务必注意可能有两解.(2)余弦定理：等，常选用余弦定理鉴定三角形的形状.（3）面积公式：（其中为三角形内切圆半径）.特别提醒：（1）求解三角形中的问题时，一定要注意：，，，