第二章财务管理基础第一节货币时间价值一、基础知识1、货币时间价值定义：它是指一定量资金在不同时点上的价值量差额，它相当于没有风险，也没有通货膨胀情况下的社会平均资金利润率。2、观点：若认同资金具有时间价值，则不同时点资金量（现金流量）不能直接进行＋－×÷运算与比较，须折合相同时点才予进行＋－×÷运算与比较。3、计息方式：单利和复利（注意：时间价值以复利为基础若题目未指明计息方式按复利计算）。4、字母含义（1）“F”表示终值、将来值，指在一定量资金折算到未来某一时点所对应的金额，数轴表示：PF0n（2）“P”表示现值，指未来某一时点上一定量资金折合现在所对应的金额，数轴表示：PF0n（3）“i”表示利率、折现率，折算现值所用的百分率。（注意，不同章节用不同字母表示，反映不同含义）（4）“n”表示计息折现期数。（注意，i、n二者口径应一致）（5）“I”表示利息二、单利下相关计算1、单利利息计算I=P×i×n2、单利利息计算F=P×(1＋i×n)3、单利现值计算P=F/(1＋i×n)三、复利下相关计算1、复利终值计算F=P×(1＋i)n或者F=P×(F/P,i,n)数轴表示：PF0n复利终值=现值×复利终值系数（又叫一元复利终值系数）例：(F/P,10%,5)=1.6105数轴表达式：P1F1.61050123452、复利现值计算（复利计息方式下现值的计算）P=F/(1＋i)n=F×(1＋i)-n或者P=F×(F/P,i,n)数轴表示：PF0n复利现值=终值×复利现值系数例：(P/F,10%,5)=0.6209数轴表达式：P0.6209F1012345例题：某公司未来三年预计现金分红分别为：200万元，240万元，280万元，若折现率为8%，计算各年现金分红现值之和。数轴（草稿）：P200240280F0123200×(P/F,8%,1)＋240×(P/F,8%,2)＋280×(P/F,8%,3)=185.18＋205.75＋222.264=613.20（万元）3、折现率推算（1）计算时只利用到一个系数，计算该系数值方法：查表，内插法（插值法、查补法）计算；（2）计算时涉及多个系数。逐次测试法结合内插法计算例：某投资项目，各年净现金流量（NCF）如下（单位：万元）：NCF0=-200，NCF1-4=0，NCF5=350要求：计算项目投资报酬率。（项目投资报酬率，项目各年NCF之和为0时的折现率）数轴：-2000000350012345∵-200＋350×(P/F,i,5)=0∴(P/F,i,5)=200/350=0.5714运用内插法（内减相比=外减相比）折现率折现值10%0.6209i0.571412%0.5674∵（12%-10%）/（0.5674-0.6209）=（i-10%）/（0.5714-0.6209）∴i=11.7%例：某项目各年NCF如下：NCF0=-200，NCF1=0，NCF2=100，NCF3=140。要求：计算项目投资报酬率。数轴图：-20001001400123从图中可以看出该项目的投资报酬为40，年投资报酬率（不考虑资金的时间价值）大概在6.67%（40/3=13.33,13.33/200=6.67%），因此i（折现率）设在7%较合适。-200＋100×(P/F,i,2)＋140×(P/F,i,3)=0逐次测试，设i=7%，代入上式=-200＋100×(P/F,7%,2)＋140×(P/F,7%,3)=1.62(其他条件一定，折现率与现值是反向变动)设i=8%，-200＋100×(P/F,8%,2)＋140×(P/F,8%,3)=-3.14折现率折现值7%1.62i08%-3.14内插法计算：（i-7%）/（0-1.62）=（8%-7%）/（-3.14-1.62）i=7.3%结论：（1）复利终值与复利现值互为逆运算；（2）复利终值系数与复利现值系数互为倒数。四、年金相关计算1、年金定义及类型（1）年金：指相等间隔期等额收付款项，以“A”表示。（2）年金类型：普通年金、即付年金、递延年金、永续年金2、普通年金相关计算（1）普通年金，从第一期起，每期期末等额收付款项，普通年金简称“年金”。普通年金终值计算，每期期末等额款项求终值。数轴表示：AAA……AＦ0123……ｎ已知每期末等额款项求终值或已知Ａ求Ｆ。F=A×（F/A,i,n）年金终值=年金×年金终值系数例：（F/A,10%,5）=6.1051某公司设立一项基金，计划每年末投入50万元，若收益率8%，则5年后该基金总额为（）万元。数轴图：5050505050Ｆ