株洲市2023年下学期高一年级期中考试试卷数学试题（答案在最后）时量：120分钟分值：150分一､单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的）Ax|2x4,B{x|x3}AB1.已知集合，则（）A.{x|3x4}B.{x|x4}C.x|2x3D.{x|x2}【答案】A【解析】【分析】应用集合的交运算求AB即可.【详解】由题设ABx|2x4{x|x3}{x|3x4}.故选：A12.已知幂函数fxx的图象经过点3,，则（）27A.2B.3C.2D.3【答案】B【解析】【分析】根据幂函数定义代入计算可得3.11【详解】将点3,代入可得3，解得3.2727故选：B3.函数fxexex的图象大致为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】B选项的不是函数图象，故排除，再结合特殊值排除AC选项.【详解】先排除B选项，因为不是函数图象；f0e0e02，排除AC选项.故选：D4.已知log3xlogx1，则x的取值范围为（）4411111A.,B.,C.,D.0,22222【答案】D【解析】【分析】根据对数函数单调性和定义域分析求解.ylogx在定义域0,内单调递增，【详解】因为41若log3xlogx1，则03xx1，解得0x，4421所以x的取值范围为0,.2故选：D.5.已知fx是定义在R上的偶函数，且在,0上是增函数，设aflog7，4bflog3,cf0.204，则a,b,c的大小关系是（）2A.bacB.bc<aC.cbaD.abc【答案】A【解析】【详解】根据指、对数函数单调性可得00.2041log7log3，结合偶函数的性质分析判断.421【分析】因为1log7log7log7log3，即1log7log3，4222242又因为00.2040.201，即00.2041，可得00.2041log7log3，42由题意可知：fx在0,上单调递减，所以bac.故选：A.6.“函数fxxa在0,上单调递减”是“函数gxx4a1x是偶函数”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】通过求解函数fx和gx符合条件的a的取值，即可得出结论.【详解】由题意，在fxxa中，当函数在0,上单调递减时，a<0，在gxx4a1x中，函数是偶函数，gxx4a1x∴gxx4a1x，解得：a1，gxgx∴“函数fxxa在0,上单调递减”是“函数gxx4a1x是偶函数”的必要不充分条件，故选：B.7.根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080.M则下列各数中与N最接近的是（参考数据：lg3≈0.48）A.1033B.1053C.1073D.1093【答案】D【解析】M3361【详解】试题分析：设x，两边取对数，N10803361Mlgxlglg3361lg1080361lg38093.28，所以x1093.28，即最接近1093，故选D.1080N【名师点睛】本题考查了转化与化归能力，本题以实际问题的形式给出，但本质就是对数的运算关系，以3361及指数与对数运算的关系，难点是令x，并想到两边同时取对数进行求解，对数运算公式包含1080MlogMlogNlogMN，logMlogNlog，logMnnlogM.aaaaaaNaa8.定义域为R的函数fx满足：当x0,1时，fx3xx，且对任意的实数x，均有1fxfx11，记alog2,blog则fabfaf2a（）3232132A.B.3log2C.63log2D.log233333