高中数学必修4模块检测一、选择题1.函数是（）A、周期为的奇函数B、周期为的奇函数C、周期为的偶函数D、周期为的偶函数2.已知A(2,3),B(4,-3)且则点的坐标为（）A、(6,-9)B、(3,0)C、(－6,－9)D、(2,3)3.在下列函数中,同时满足①在上递增,②以为周期,③是奇函数的函数是（）A.B.C.D.4．已知，则等于（）.A.23B.35C.D.5.已知，则的值为（）A．B．C.D．6.已知，，则（）A、B、C、D、7.设单位向量e1、e2的夹角为60°，则向量3e1＋4e2与向量e1的夹角的余弦值是（）A.B.C.D.8.若平面四边形ABCD满足，则该四边形一定是（）A.直角梯形B.矩形C.菱形D.正方形xyO2－49.已知函数的周期为T，在一个周期内的图像如图所示，则正确的结论是（）A．B．C．D．在中，有如下四个命题：①；②；③若，则为等腰三角形；④若，则为锐角三角形．其中正确的命题序号是（）A．①②B．①③④C．②③D．②④11.要得到函数的图象，可由函数（）A.向左平移个长度单位B.向右平移个长度单位C.向左平移个长度单位D.向右平移个长度单位12.定义运算，如.已知，，则（）A.B.C.D.二填空题13.函数的最大值是，最小值是，则＝_______,=_______.14．已知向量．若向量，则实数的值是．15.给出下列命题：①函数不是周期函数;②函数在定义域内是增函数；③函数的周期是；④函数是偶函数。其中正确的命题的序号是_______________.16.设=_________.三解答题:17.已知α∈(0，)，且cos2α＝.(Ⅰ)求sinα＋cosα的值；(Ⅱ)若∈(，π)，且5sin(2α＋β)＝sinβ，求的值.18.设，是两个相互垂直的单位向量，且，.（1）若，求的值；（2）若，求的值.19.已知量，求（Ⅰ）；（Ⅱ）若的最小值是，求实数的值．20.已知函数在一个周期内的图象如下图所示。（1）求函数的解析式；Ox2y1-2（2）设，且方程有两个不同的实数根，求实数m的值范围和这两个根的和。.21.已知函数（1）求该函数的单调区间，（2）设，若的图象关于y轴对称，求实数的最小正值（3）该函数的图象经过怎样的变换可以得到的图象。22.已知向量，向量与向量的夹角为，且。⑴求向量的坐标；⑵若向量与向量的夹角为，向量，其中A,B,C是的内角，，试求︱︱的取值范围。