(每日一练)通用版高中物理电磁学磁场典型例题单选题1、质谱仪的原理如图所示，虚线AD上方区域处在垂直纸面向外的匀强磁场中，C、D间有一荧光屏。同位素离子源产生a、b两种电荷量相同的离子，无初速度进入加速电场，经同一电压加速后，垂直进入磁场，a离子恰好打在荧光屏C点，b离子恰好打在D点。离子重力不计。则（）A．a离子质量比b的大B．a离子质量比b的小C．a离子在磁场中的运动时间比b的长D．a、b离子在磁场中的运动时间相等答案：B解析：AB．设离子进入磁场的速度为v，在电场中1푞푈=푚푣22在磁场中1푣2푞푣퐵=푚푟联立解得12푚푈푟=√퐵푞由题图知，b离子在磁场中运动的轨道半径较大，a、b为同位素，电荷量相同，所以b离子的质量大于a离子的质量，A错误，B正确；CD．在磁场中运动的时间均为半个周期，即푇휋푚푡==2퐵푞由于b离子的质量大于a离子的质量，故b离子在磁场中运动的时间较长，CD错误。故选B。2、如图所示，在0≤푥≤3푎的区域内存在与푥푂푦平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小为B．在푡=0时刻，从原点O发射一束等速率的相同的带电粒子，速度方向与y轴正方向的夹角分布在0°~90°范围内。其中，沿y轴正方向发射的粒子在푡=푡0时刻刚好从磁场右边界上푃(3푎,√3푎)点离开磁场，不计粒子重力，下列说法正确的是（）4휋푎A．粒子在磁场中做圆周运动的半径为3푎B．粒子的发射速度大小为푡0C．磁场右边界上有粒子射出的长度为(√3+1)푎D．带电粒子在磁场中运动的最长时间为2푡0答案：D解析：2A．沿y轴正方向发射的粒子在푡=푡0时刻刚好从磁场右边界上푃(3푎,√3)点离开磁场，如图所示，由几何关可得2(3푎−푟)2+(√3푎)=푟2解得푟=2푎所以A错误；2휋B．由几何关系可得，沿y轴正方向发射的粒子在磁场中运动的圆心角为，其运动时间为32휋푠3×2푎푡0==푣0푣0解得4휋푎푣0=3푡0所以B错误；D．在磁场中运动时间最长的粒子的运动轨迹如图所示34휋由几何关系可得该粒子做圆周运动的圆心角为，在磁场中的运动时间为2t0。所以D正确；3C．粒子能从磁场右边界打出的临界条件如上两图所示，由几何关系可得，打在右边界上的粒子的长度为2√3푎，所以C错误；故选D。3、磁流体发电技术是目前世界上正在研究的新兴技术。如图所示，高温气体中含有大量高速运动的正离子、负离子和电子，高温气体平行于两平行金属板푃、푄进入，速度为푣，板间距离为푑，金属板的正对面积为푆，匀强磁场的磁感应强度为퐵、方向垂直于高温气体初速度方向，负载电阻为푅，高温气体充满两板间的空间。当发电机稳定发电时，理想电流表的示数为퐼，则下列说法正确的是（）푆퐵푑푣A．金属板푃带正电，板间气体的电阻率为(+푅)푑퐼푆퐵푑푣B．金属板푃带正电，板间气体的电阻率为(−푅)푑퐼푆퐵푑푣C．金属板푃带负电，板间气体的电阻率为(+푅)푑퐼푆퐵푑푣D．金属板푃带负电，板间气体的电阻率为(−푅)푑퐼答案：D解析：高温气体进入两极板之间的匀强磁场中，根据左手定则可知正电荷所受洛伦兹力向下，负电荷所受洛伦兹力向上，故金属板Q带正电，金属板P带负电，当发电机稳定时푞푈푞푣퐵=푞퐸=푑即4푈=퐵푑푣由푈퐼=푅+푟和푑푅=휌푆联立可得푆퐵푑푣휌=(−푅)푑퐼故D正确，ABC错误。故选D。4、真空中有一匀强磁场，磁场边界为两个半径分别为a和3a的同轴圆柱面，磁场的方向与圆柱轴线平行，其横截面如图所示。一速率为v的电子从圆心沿半径方向进入磁场。已知电子质量为m，电荷量为e，忽略重力。为使该电子的运动被限制在图中实线圆围成的区域内，磁场的磁感应强度最小为（）3푚푣푚푣3푚푣3푚푣A．B．C．D．2푎푒푎푒4푎푒5푎푒答案：C解析：电子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力5푣2푒퐵푣=푚푟则磁感应强度与圆周运动轨迹关系为푚푣퐵=푒푟即运动轨迹半径越大，磁场的磁感应强度越小。令电子运动轨迹最大的半径为푟max，为了使电子的运动被限制在图中实线圆围成的区域内，其最大半径的运动轨迹与实线圆相切，如图所示A点为电子做圆周运动的圆心，电子从圆心沿半径方向进入磁场，由左手定则可得，퐴퐵⊥푂퐵，훥퐴퐵푂为直角三角形，则由几何关系可得22