江苏省泰州中学2023-2024学年高三下学期高考模拟预测数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．样本数据14，16，18，20，21，22，24，28的第三四分位数为（）A．16B．17C．23D．242．若集合AxZmx4有15个真子集，则实数m的取值范围为（）A．1,0B．1,0C．1,0D．1,03．若a2,0，b1，ab3，则a与ab的夹角为（）πππ5πA．B．C．D．63264．疫情期间，有6名同学去社区做防疫志愿者，根据需要，要安排这6名同学去甲､乙两个核酸检测点，每个检测点至少去2名同学，则不同的安排方法共有()A．10种B．20种C．50种D．70种15．若函数fxsin2xacosx在0,π上单调递增，则a2的取值范围是（）A．,1B．1,C．,1D．1,x2y26．已知F，F分别是椭圆C：1ab0的左、右焦点，过F的直线与C交于12a2b22y点A，与轴交于点B，FAFB0，BF4FA，则C的离心率为（）11221013023A．B．C．D．520557．对于数列a，若点n,a都在函数ycqx的图象上，其中q0且q1，则“qc1”是nn“a为递增数列”的（）nA．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件8．过抛物线C:y24x焦点F且斜率为3的直线与C交于A､B两点，若PF为PAB的内角平分线，则PAB面积最大值为（）试卷，81632A．B．C．D．16333二、多选题9．已知m，n，l为空间中三条不同的直线，，，为空间中三个不同的平面，则下列说法中正确的是（）A．若m,m，则,B．若m,n，则m与n为异面直线C．若l,m,n，且lmP，则PnD．若m,m,//，则//10．已知复数z，z，z，下列说法中正确的有（）12313A．若zi，则z2z12211B．zz是z2z2的充分非必要条件1111C．若zzzz，则z0或zz1213123D．z1z1111．已知可导函数fx及其导函数fx的定义域均为R，若fx是奇函数，f2f10，且对任意x,yR，恒有fxyfxfyfxfy，则一定有（）1A．f1B．f902242242C．f(k)1D．f(k)1k1k1三、填空题12．在二项式2x9的展开式中，系数为有理数的项的个数是个.1nn13．设S为数列a的前项和，S1a，nN，则nnnn2n（1）a；1（2）SSS.12100ππ14．已知函数fx3sinnxcosnxcos2nxnN在,上单调递减，则满足条件的n值43试卷，有个.四、解答题15．如图，几何体ABCDE中，ACBC，四边形ABDE是矩形，BDBC，点F为CE的中点，BCBD1，AC2．(1)求证：BC//平面ADF；(2)求平面BCD与平面ADF所成角的余弦值．16．已知函数f(x)x22xaex,aR．(1)若a1，求函数f(x)在x[0,3]上的最大值和最小值；(2)讨论函数f(x)的单调性．17．城市大气中总悬浮颗粒物(简称TSP)是影响城市空气质量的首要污染物，我国的《环境空气质量标准》规定，TSP日平均浓度(单位：μg/m3)在0,120时为一级水平，在120,300时为二级水平.为打赢蓝天保卫战，有效管控和治理那些会加重TSP日平均浓度的扬尘污染刻不容缓.扬尘监测仪与智能雾化喷淋降尘系统为城市建筑工地的有效抑尘提供了技术支持.某建筑工地现新配置了智能雾化喷淋降尘系统，实现了依据扬尘监测仪的TSP日平均浓度进行自动雾化喷淋，其喷雾头的智能启用对应如下表：TSP日平均浓度X8080X120120X200200X300X300X/μg/m3喷雾头个数Y/个205080110150根据以往扬尘