新疆喀什地区2023-2024学年高三下学期4月适应性检测数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知集合A{xN*|x24x50},B0,1,2，则AB（）A．x1x2B．x0x2C．0,1,2D．1,2i2．已知复数z满足z1，则复数z的共轭复数的模z（）1i1022A．B．C．D．122423．已知正项等比数列a的前n项的和为S，满足SS5a，则公比q（）nn321A．1或3B．3C．1或3D．1x31,x14．已知函数fx，满足fa1f3a，则实数a的取值范围是（）lnx,x1A．,2B．2,C．,0D．0,5．在直角梯形ABCD中，AD//BC且BC2AD,ABAD,AC与BD交于点O，则向量BO在向量BA上的投影向量为（）1123A．BAB．BAC．BAD．BA2334π2cos()6．已知tan2，则4（）sin2sin7231119A．B．C．D．1010557．数学中，悬链线指的是一种曲线，是两端固定的一条（粗细与质量分布）均匀、柔软（不能伸长）的链条，在重力的作用下所具有的曲线形状，它被广泛应用到现实生活中，比如计算山脉的形状、婲述星系的形态、研究植物的生长等等．在合适的坐标系中，这类曲线可用函数f(x)aexbex（其中a,b为非零常数，e2.71828）来表示，当f(x)取到最小值为2时，下列说法正确的是（）A．此时xlnaB．此时ab的最小值为2C．此时2a2b的最小值为2D．此时lnalnb的最小值为08．已知函数fx,gx的定义域均为R,gx为gx的导函数，且fxgx2，试卷，fxg2x2，若gx为偶函数，则f2023g2024g2025（）A．2B．1C．0D．-1二、多选题9．下列说法正确的是（）1A．已知随机变量X服从二项分布B4,，则DX12B．设随机变量X服从正态分布N0,1，若P(X1)0.15，则P(1X0)0.15C．已知一组数据为1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，则它的第70百分位数为7D．若事件A,B满足P(A)0,P(B)0,P(B|A)P(B)，则事件A,B相互独立110．如图圆台OO，在轴截面ABCD中，ABADBCCD2，下面说法正确的122是（）A．线段AC23B．该圆台的表面积为11πC．该圆台的体积为73πD．沿着该圆台的表面，从点C到AD中点的最短距离为5111．对于数列a，定义：ba(nN*)，称数列b是a的“倒和数列”．下nnnannn列说法正确的有（）A．若数列a单调递增，则数列b单调递增nnB．若a2n，则数列b有最小值2nn5C．若a2n，则数列b有最小值nn2D．若bb0，且aa，则aa1n1nn1nn1n三、填空题12．已知圆C:x2y24和圆C:x2y22x2y0，则两圆公共弦所在直线的方程12试卷，为．13．已知函数fxsinxcosx，其中0，满足f0f，则3．14．“蒙旦圆”涉及的是几何学中的一个著名定理，该定理的内容为：椭圆上两条互相垂直的切线的交点必在一个与椭圆同心的圆上，该圆称为原椭圆的蒙日圆．若椭圆x22C:y21(a1)的离心率为，则该椭圆的蒙日圆方程为．a2四、解答题15．已知函数f(x)x2ex2x1．(1)求曲线yf(x)在(0,f(0))处的切线方程；(2)设函数g(x)f(x)，求g(x)的单调区间．16．已知在ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，且bsinAacosBc．(1)求A；(2)若c22,a25，点D为BC的中点，求AD．17．如图，在四棱锥EABCD中，底面ABCD为等腰梯形，AD//BC,BC4,BEABADDC2，且平面ABCD平面BCE,BECE,M为CE的中点．(1)求证：DM//平面ABE；