第周第(课、章、单元)第课时年月日课题双曲线的简单几何性质课型新授课三维目标：(一）知识与技能1、了解双曲线的范围、对称性、顶点、离心率。2、理解双曲线的渐近线。（二）过程与方法通过联想椭圆几何性质的推导方法，用类比方法以双曲线标准方程为工具推导双曲线的几何性质，从而培养学生的观察能力、联想类比能力。(三）情感态度与价值观让学生充分体验探索、发现数学知识的过程，深刻认识“数”与“形”的关系，培养学生勇于攀登科学高峰的精神。教学重点：双曲线的范围、对称性、顶点、离心率及渐近线教学难点：双曲线的范围、对称性、顶点、离心率及渐近线教学方法：讲练结合学生学法：教学过程：(一)课题引入1、前面我们学习了椭圆及其标准方程，并由标准方程推导出椭圆的几何性质，椭圆的几何性质有哪些？（教师用课件引导学生复习椭圆的几何性质，双曲线及其标准方程。）今天我们以标准方程为工具，研究双曲线的几何性质。【板书】：双曲线的性质2、双曲线有哪些性质呢？（范围、对称性、顶点、离心率、渐近线。）3、双曲线的这些性质具体是什么？如何推导？请同学们对比椭圆的几何性质的推导方法，推导出双曲线的几何性质。（讨论）（三）典型例题与变式训练求双曲线的半实轴长和半虚轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程。解：把方程化为标准方程由此可知，半实轴长，半虚轴长；焦点坐标是；离心率；渐近线方程为。归纳总结：首先把方程化为标准方程，看准焦点在哪条轴上，得到a,b,c的值，再由双曲线的几何性质求解。【变式训练】：求双曲线的半实轴长和半虚轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程。（二）双曲线的性质标准方程图形性质焦点范围，对称性关于轴，轴，原点都对称顶点离心率渐近线教学后记