第页共NUMPAGES9页2013应县四中高二月考试题（一）解三角形测试题命题人：朱强基一、选择题：（每小题5分，共60分）1．在中，，则BC=（A）A．B．C．D．2．下列关于正弦定理的叙述或变形中错误的是（B）A．在B．C．D．正弦值较大的角所对的边也较大3．若（B）A．B．C．D．4．中，若，则是（B）A．直角三角形B．等边三角形C．钝角三角形D．等腰直角三角形5．下列命题正确的是（D）A．当a=4,b=5,A=时，三角形有一解。B．当a=5,b=4,A=时，三角形有两解。C．当a=,b=,B=时，三角形有一解。D．当a=,b=,A=时，三角形有一解。6．ΔABC中,a=1,b=,∠A=30°,则∠B等于（B）A．60°B．60°或120°C．30°或150°D．120°7．符合下列条件的三角形有且只有一个的是（D）A．a=1,b=2,c=3B．a=1,b=,∠A=30°C．a=1,b=2,∠A=100°D．b=c=1,∠B=45°8．若(a+b+c)(b+c－a)=3abc,且sinA=2sinBcosC,那么ΔABC是（B）A．直角三角形B．等边三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形9．在ΔABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知A=,a=,b=1，则c=(B)(A)1(B)2(C)－1(D)10．（2009重庆理）设的三个内角，向量，，若，则=（C）A．B．C．D．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m11．已知等腰的腰为底的2倍，则顶角的正切值是（D）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．12．如图：D,C,B三点在地面同一直线上,DC=a,从C,D两点测得A点仰角分别是β,α(α<β),则A点离地面的高度AB等于（A）A．B．C．D．题号123456789101112答案二、填空题：（每小题5分，共20分）13．已知，则_______2_______14．在ΔABC中，若SΔABC=(a2+b2－c2),那么角∠C=______.15．（广东2009理）已知点是圆上的点，且，则圆的面积等于．16．已知的夹角为，以为邻边作平行四边形，则此平行四边形的两条对角线中较短的一条的长度为____________三、解答题：（17题10分，其余小题均为12分）17．在ΔABC中，已知，解三角形ABC。18．在△ABC中，已知求。答案：19．在ΔABC中,求分别满足下列条件的三角形形状：①B=60°,b2=ac；答案：①等边三角形；②b2tanA=a2tanB；答案：②等腰或直角三角形。20．（2009宁夏）如图，为了解某海域海底构造，在海平面内一条直线上的A，B，C三点进行测量，已知AB=50m，BC=120m，于A处测得水深AD=80m，于B处测得水深BE=200m，于C处测得水深CF=110m，求∠DEF的余弦值。答案：21．（200904232009浙江）在中，角所对的边分别为，且满足，．（I）求的面积；（II）若，求的值．答案：22．（2009山东）设函数。（Ⅰ）求函数的最大值和最小正周期；（Ⅱ）设A，B，C为的三个内角，若，且C为锐角，求。答案：四、附加题（本题不记入总分，仅供有能力同学钻研，15分）23．（2009辽宁）如图，A,B,C,D都在同一个与水平面垂直的平面内，B，D为两岛上的两座灯塔的塔顶。测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为，，于水面C处测得B点和D点的仰角均为，AC=0.1km。试探究图中B，D间距离与另外哪两点间距离相等，然后求B，D的距离（计算结果精确到0.01km，1.414，2.449）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m