湖北省部分重点中学2013-2014学年高一下学期期中考试文科数学试卷（解析版）一、选择题x31．已知集合Mx0,Nx3x20,则MN=（）x122A．(,1)B．(1,)C．(,3)D．(3,)33【答案】B【解析】x3试题分析：Mx0Mxx1或x>3，x122Nx3x20xx，故MN(1,)33考点：一元一次，一元二次不等式的解法，集合的交集运算2．由a1,d3确定的等差数列a，当a298时，序号n等于（）1nnA．99B．100C．96D．101【答案】B【解析】试题分析：aa(n1)d1(n1)33n2,令a3n2298，解得n100n1n考点：等差数列的通项公式3．在ABC中，由已知条件解三角形，其中有两解的是（）A．b20,A450,C800B．a30,c28,B600C．a14,b16,A450D．a12,c15,A1200【答案】不【解析】B试题分析：A项中B180458055，由正弦定理可求得csinC，进而可sinB推断出三角形只有一解；B项中ba2c22accos60为定值，故可知三角形有一解．CsinBsinA42项中由及正弦定理，得，所以sinB．因而B有两值．D项中ca，16147进而可知CA120，则CA180不符合题意，故三角形无解．故选C考点：解三角形1a4．已知数列a满足a2,an,则a等于（）n1n11a2014n11A．2B．C．-3D．23【答案】C【解析】1a1a121a131试题分析：a2,ana13,a21n11a21a1231a1(3)2n12111()1()1a211a3a3,a42,故aaa3415120145034221a1()31a1()3243考点：数列的通项公式，周期性5．已知数列{a}，若a2n25，记S为{a}的前n项和，则使S达到最大的n值nnnnn为（）A．13B．12C．11D．10【答案】B【解析】试题分析：由a2n25，知nn(aa)n(232n25)S1nn224n(n12)2144，故n22当且仅当n12时，S达到最大值n考点：等差数列的前n项和公式6．已知向量a(1,3),b(sin(x),cos(x))，若函数f(x)ab为偶函数，则的值可能是（）A．B．C．D．6363【答案】A【解析】试题分析：a(1,b3x),，x(sif(x)ab(1,3)(sin(x),cos(x))sin(x)3cos(x)2sin(x)3，因为函数f(x)ab为偶函数，所以k,(kZ),k,(kZ)，326的值可能是6考点：偶函数，向量的数量积，辅助角公式7．一辆汽车在一条水平的公路上向正西方向行驶，到A处时测得公路北侧远处一山顶D在西偏北方向上，行驶a千米后到达B处，此时测得此山顶在西偏北方向上，仰角为,根据这些测量数据计算(其中)，此山的高度是（）asinsinasintanA．B．sin()sin()asinsinasintanC．D．sin()sin()【答案】D【解析】h试题分析：设此山高h（m），则AC＝，在△ABC中，tanB,C,AB(a根据正弦定理得kmACABha＝,即,解得sinBsinCsin()tansin()asina()tansintahsin()sin()考点：解三角形的实际应用38．若不等式2kx2kx0的解集为空集，则实数k的取值范围是（）8A．(3,0)B．(,3)C．3,0D．(,3)(0,)【答案】C【解析】3试题分析：2kx2kx0的解集为空集，则当k0时解集为空集；当k0时，83k242k()k23k0恒成立，则