《特殊四边形》训练1、如图所示，已知E为菱形ABCD的边AD的中点，EF⊥AC于F交AB于M．试说明M为AB的中点．2、如图所示，已知在菱形ABCD中，AE⊥CD于E，∠ABC=60°，求∠CAE的度数．3、如图所示，O为矩形ABCD的对角线交点，DE∥AC，CE⊥BD，OE与CD互相垂直平分吗？请说明理由．4、如图，正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，过E点作矩形EFCG，其中点F在BC上，点G在DC上。⑴试说明EG=DG，EF=BF⑵若正方形的面积为25cm2，求矩形EFCG的周长。5、如图，D是等腰三角形ABC的底边BC上的一点，E、F分别在AC、AB上，且DE∥AB，DF∥AC．试说明DF+DE=AB。6、已知：如图，四边形ABCD是菱形，过AB的中点E作AC的垂线EF,交AD于点M，交CD的延长线于点F.⑴求证：AM=DM⑵若DF=2，求菱形ABCD的周长.7、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2.点O是AC的中点，过点O的直线从与AC重合的位置开始，绕点O作逆时针旋转，交AB边于点D.过点C作CE∥AB交直线于点E，设直线的旋转角为α.①当α=度时，四边形EDBC是等腰梯形，此时AD的长为②当α=度时，四边形EDBC是直角梯形，此时AD的长为⑵当α=90°时，四边形EDBC是否为菱形，并说明理由.8、如图，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，AD=3cm，BC=7cm，DE⊥BC于E，试求DE的长．