特殊的平行四边形一、填空题1`．如果边长分别为4cm和5cm的矩形与一个正方形的面积相等，那么这个正方形的边长为______cm．(3)(2)2．已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm，则这个菱形的面积是cm2．3．如图1，DE∥BC，DF∥AC，EF∥AB，图中共有_______个平行四边形．4、若四边形ABCD是平行四边形，请补充条件(写一个即可)，使四边形ABCD是菱形．5．如图2，在平行四边形ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△ABO的周长为17，AB＝6，那么对角线AC＋BD＝6、以正方形ABCD的边BC为边做等边△BCE，则∠AED的度数为。7．如图3，延长正方形ABCD的边AB到E，使BE＝AC，则∠E＝°（4）（5）（6）AEFDCBHG8．在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别是A(－2，5)，B(－3，－1)，C(1，－1)，在第一象限内找一点D，使四边形ABCD是平行四边形，那么点D的坐标是．二、选择题1．如图4在平行四边形ABCD中，∠B=110°，延长AD至F，延长CD至E，连结EF，则∠E＋∠F＝()A．110°B．30°C．50°D．70°2．菱形具有而矩形不具有的性质是()A．对角相等B．四边相等C．对角线互相平分D．四角相等3．如图5，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=3cm，则AB的长为()A．3cmB．6cmC．9cmD．12cm4．已知：如图6，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点．若AB＝2，AD＝4，则图中阴影部分的面积为()A．8B．6C．4D．35．将两块能完全重合的两张等腰直角三角形纸片拼成下列图形：①平行四边形（不包括菱形、矩形、正方形）②矩形③正方形④等边三角形⑤等腰直角三角形()A．①③⑤B．②③⑤C．①②③D．①③④⑤6、下列汽车标志中，是中心对称图形但不是轴对称图形的（个。（A）2（B）3（C）4（D）57、四边形ABCD，仅从下列条件中任取两个加以组合，使得ABCD是平行四边形，一共有多少种不同的组合？（）AB∥CDBC∥ADAB=CDBC=AD（A）2组（B）3组（C）4组（D）6组8、下列说法错误的是（）（A）一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形。（B）每组邻边都相等的四边形是菱形。（C）对角线互相垂直的平行四边形是正方形。（D）四个角都相等的四边形是矩形。三、阅读理解题（8）1、如图8，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的中点，阅读下列材料，回答问题：ABDCEPF（9）（10）（11）（12）⑴连结AC、BD，由三角形中位线的性质定理可证四边形EFGH是。⑵对角线AC、BD满足条件时，四边形EFGH是矩形。⑶对角线AC、BD满足条件时，四边形EFGH是菱形。⑷对角线AC、BD满足条件时，四边形EFGH是正方形。四、解答题1、如图9，四边形ABCD是菱形，对角线ABD＝6cm,DH⊥AB于H，求：DH的长2、已知：如图10，菱形ABCD的周长为16cm，∠ABC＝60°，对角线AC和BD相交于点O，求AC和BD的长。五、证明题1、如图11，在正方形ABCD中，P为对角线BD上一点，PE⊥BC，垂足为E，PF⊥CD，垂足为F，求证：EF＝AP2、在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F.证明：明:DE=DF3、如图，ABCD中，AE平分∠BAD交BC于E，EF∥AB交AD于F，试问：四边形ABEF是什么图形吗？请说明理由。