初二数学讲义（6）期中综合复习一.选择题：(每小题3分,共30分)1.二次根式中字母x的取值范围是：（）A．x＜1B．x≥1C．x≤0D．x≥02.下列运算正确的是（）A．B．C．-3+=-2D．3.若，则的值为：A．0B．1C．-1D．24.方程（x-2）2=3（x-2）的根是（）A．2B.-2C.2或-2D.2或55.下列命题中是真命题的是：（）A.有一个角是45°的直角三角形是等腰直角三角形.B.素数不可能是偶数.C.黄皮肤和黑皮肤的人都是中国人.D.有两个外角是钝角的三角形是锐角三角形.6.有两棵树，高度分别为6米、2米，它们相距5米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了多少米（）A．41B．C．3D．97.方程是关于x的一元二次方程，则满足的条件是（）A．m≠1B．m≠0C．m≠±1D．m＝±18.如图，BE是∠ABD的角平分线，CF是∠ACD的角平分线，BE与CF交于点G，点∠BDC=140°，∠BGC=110°，则∠A的度数为（）A．70°B．75°D．80°D．85°9．如图，P是□ABCD上一点．已知S△ABP＝3，S△PCD＝1，那么平行四边形ABCD的面积是（）A．6B．8C．10D．无法确定10．某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（）A.x(x＋1)＝1035B.x(x－1)＝1035×2C.x(x－1)＝1035D.2x(x＋1)＝1035二.填空题:(每小题3分,共30分)11.化简:＝。12.计算:=。13、一元二次方程-x2+4x-3=0的二次项系数为。14.一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是15.若方程y2-3y+m=0的一个根是1，则m的值是，它的另一个根是.16.写出命题“相等的角是对顶角”的题设和结论，题设是；结论是。17.在一坡比为1:7的斜坡上种有两棵小树，它们之间的距离AB为10米，则这两棵树的高度差BC为米。18.已知数据总数为200个，某一组数据的频率是0.4，则频数为。.19.仔细观察下列计算过程：同样由此猜想。20．已知直角三角形的两条边长分别是方程的两个根，则此三角形的第三边是________。三.解答题:(共40分)21.计算:(每小题3分，共6分)（1）（2）22.解下列方程：(每小题4分，共16分)(1)2x2－8x＝O；(2)（x+1）2-3=0(3)3x2＋4x－1＝O；⑷x2-2x-1=023．求证（填空）：两条直线被第三条直线所截.如果同旁内角不互补，那么这两条直线不平行.已知：如图，直线被所截，∠1+∠2≠180°.求证：不平行.证明：假设，则∠1+∠2____180°（）这与______________矛盾，故_________不成立.所以____________________________________.24．（本题6分）某中学部分同学参加全国初中数学竞赛，取得了优异的成绩，指导老师统计了所有参赛同学的成绩（成绩都是整数，试题满分120分），并且绘制了频率分布直方图。请回答：(1)该中学参加本次数学竞赛的有______名同学。(2)如果成绩在90分以上（含90分）的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？(3)图中还提供了其它信息，例如该中学没有获得满分的同学等等。请再写出两条信息。25.（本题6分）某商场一月份的销售额为80万元，三月份的销售额为180万元，假如每个月的销售额的增长率都一样，那么一月份到三月份每月的销售额增长率为多少？25、张大叔从市场上买回一块长方形铁皮，他将此长方形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15米3的无盖长方体运输箱，且此长方体运输箱底面的长比宽多2米，现已知购买这种铁皮每平方米需20元，问张大叔购回这张长方形铁皮共花了多少元钱？四.提高题：（第1,2小题各4分,第3,4小题各6分，共20分）1.已知方程ax2+bx+c=0(a≠0)，请你写一个一元二次方程，使得b2-4ac=1：。2.有一边长为3的等腰三角形，它的两边长是方程x2-4x+k=0的两根，则k的值为3.若，求的值.4.已知如图，在△ABC中,∠B=60°,AD、CE是△ABC的角平分线,并且它们交于点O。求证：AC=AE+CD