一、平抛运动的特点和性质1．特点(1)运动特点：初速度方向水平．(2)受力特点：只受重力作用．2．性质：平抛运动是加速度恒为重力加速度的匀变速曲线运动，轨迹为抛物线．二、平抛运动的研究方法和基本规律1．研究方法：用运动的合成与分解方法研究平抛运动．水平方向：匀速直线运动竖直方向：自由落体运动．2.运动规律(如下表所示)[特别提醒]在平抛运动中，速度与水平方向的夹角与位移与水平方向的夹角永远不相等．三、斜抛运动1．概念：以一定的初速度将物体沿与水平方向斜向抛出，物体仅在所做的曲线运动．3．基本规律(以斜向上抛为例说明，如图4－2－1所示)(1)水平方向：v0x＝，F合x＝0.(2)竖直方向：v0y＝，F合y＝mg.因此斜抛运动可以看做是水平方向的和竖直方向的竖直上抛运动的合运动．1.关于平抛运动，下列说法中不正确的是()A．平抛运动是匀变速运动B．平抛运动是变加速运动C．任意两段时间内加速度相同D．任意两段相等时间内速度变化相同解析：由于做平抛运动的物体只受重力作用，所以，平抛运动为匀变速运动，A、C正确，B错误；因为Δv＝gΔt，平抛运动在任意相等时间内速度变化量大小相等，方向相同，D正确．故本题应选B.2．如图4－2－2所示，火车车厢在水平轨道上以速度v向西做匀速直线运动，车上有人以相对车厢为u的速度向东水平抛出一小球，已知v＞u，站在地面上的人看到小球的运动轨迹应是(图中箭头表示列车运动的方向)()解析：本题应以地面为参考系，火车车厢速度水平向西为正，以人相对车厢向东抛出的方向为负，由于v＞u，故抛出后小球对地的速度为v－u，方向是向西的．站在地面上看到的小球运动轨迹应是D图所表示的．3．滑雪运动员以20m/s的速度从一平台水平飞出，落地点与飞出点的高度差3.2m，不计空气阻力，g取10m/s2，运动员飞过的水平距离为x，所用时间为t，则下列结果正确的是()A.x＝16m，t＝0.50sB.x＝16m，t＝0.80sC.x＝20m，t＝0.50sD.x＝20m，t＝0.80s答案：B4．一个人水平抛出一小球，球离手时的初速度为v0，落地时的速度为vt，空气阻力忽略不计，下图4－2－3中正确表示了速度矢量变化过程的图象是()解析：由于做平抛运动的小球只受重力作用，其加速度恒为g，则由Δv＝gΔt，在任意相等时间内，Δv均大小相等，方向均竖直向下，故选项B正确．5．质点从同一高度水平抛出，不计空气阻力，下列说法正确的是()A．质量越大，水平位移越大B．初速度越大，落地时竖直方向速度越大C．初速度越大，空中运动时间越长D．初速度越大，落地速度越大答案：D[典例启迪][例1]如图4－2－4所示，一小球自平台上水平抛出，恰好落在临近平台的一倾角为α＝53°的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h＝0.8m，重力加速度g＝10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，求：(1)小球水平抛出的初速度v0是多少？(2)斜面顶端与平台边缘的水平距离x是多少？(3)若斜面顶端高H＝20.8m，则小球离开平台后经多长时间t到达斜面底端？[思路点拨]解答本题时应注意以下三个方面：(1)小球到达斜面前做平抛运动；(2)小球到斜面顶端的合速度沿斜面向下；(3)小球沿斜面做匀加速直线运动．[解析](1)由题意可知：小球落到斜面上并沿斜面下滑，说明此时小球速度方向与斜面平行，否则小球会弹起，如图所示，[答案](1)3m/s(2)1.2m(3)2.4s[归纳领悟](1)解答平抛运动问题时，一般的方法是将平抛运动沿水平和竖直两个方向分解，这样分解的优点是不用分解初速度，也不用分解加速度．有些情况下，如果沿另外两个互相垂直的方向分解平抛运动会使问题更易于分析．(2)分析平抛运动时，要充分利用平抛运动中的两个矢量三角形找各量的关系．[题组突破]1．如图4－2－5所示，甲、乙、丙三小球分别位于如图所示的竖直平面内，甲、乙在同一条竖直线上，甲、丙在同一条水平线上，P点在丙球正下方．某时刻，甲、乙、丙同时开始运动，甲以水平速度v0平抛，乙以水平速度v0沿水平面向右做匀速直线运动，丙做自由落体运动，则下列说法错误的是()A．无论初速度v0大小如何，甲、乙、丙三球一定会同时在P点相遇B．若甲、乙、丙三球同时相遇，则一定发生在P点C．若甲、丙两球在空中相遇，此时乙球一定在P点D．若甲、乙两球在水平面上相遇，此时丙球一定在P点解析：甲在水平方向上做速度为v0的匀速运动，在竖直方向上做自由落体运动，因此，甲与乙总是在同一竖直线上，甲与丙总是在同一水平线上，选项A错误．答案：