目录TOC\o"1-2"\h\z\t"标题3,2"HYPERLINK\l"_Toc213647558"1引言1HYPERLINK\l"_Toc213647559"2组合数学1HYPERLINK\l"_Toc213647559"3递归关系2HYPERLINK\l"_Toc213647560"3.1递归思想2HYPERLINK\l"_Toc213647560"3.2递归关系2HYPERLINK\l"_Toc213647567"4Fibonacci数列3HYPERLINK\l"_Toc213647560"4.1问题的提出3HYPERLINK\l"_Toc213647561"4.2问题的分析3HYPERLINK\l"_Toc213647562"4.3问题的解答4HYPERLINK\l"_Toc213647560"4.4递归算法4HYPERLINK\l"_Toc213647561"4.5一类广义Fibonacci数列递归关系5HYPERLINK\l"_Toc213647566"5Hanoi塔问题8HYPERLINK\l"_Toc213647560"5.1问题的提出8HYPERLINK\l"_Toc213647561"5.2问题的分析8HYPERLINK\l"_Toc213647562"5.3问题的解答8HYPERLINK\l"_Toc213647560"5.4递归算法9HYPERLINK\l"_Toc213647561"5.5基于递归关系下Hanoi塔问题的推广10HYPERLINK\l"_Toc213647566"6平面分割问题11HYPERLINK\l"_Toc213647560"6.1问题的提出11HYPERLINK\l"_Toc213647561"6.2问题的分析11HYPERLINK\l"_Toc213647562"6.3问题的解答12HYPERLINK\l"_Toc213647567"7结束语12HYPERLINK\l"_Toc213647568"参考文献13HYPERLINK\l"_Toc213647573"致谢14组合数学中几个典型递归关系的讨论Xxxxxx系本xxxxx班xxxxxx指导教师：xxxxxxx摘要：本文对几个典型的递归关系进行了分析研究，分别为Fibonacci数列、Hanoi塔问题、平面分割问题。通过对问题的提出、分析、解答，从而求解出递归关系，并且对前两个问题有推广及总结，以发散性思维对Fibonacci数列、Hanoi塔问题的一般化问题进行了研究推理，并得到其递归关系。关键词：递归，Fibonacci数列，Hanoi塔问题，平面分割问题。DiscussiononSeveralTypicalRecursionRelationsinCombinatorialMathematicsJxxxxxxClassxxxxx,MathematicsDepartmentTutor:xxxxxxxxxAbstract:Thispapermainlystudiesseveraltypicalrecursionrelationsrespectively,theyaretheFibonacciSequence.HanoiTowerandPlanarSegmentationProblem.Thepaperaimstofindouttherecursionrelationsandhaveageneralizationandsummaryonthefirsttwoproblemsforthembyproposing,analyzingandhandlingproblems,thenstudyandinferencethegeneralproblemsofFibonacciSequenceandHanoiTowerwithdivergentthinking,andworkouttherecursionrelationsfinally.Keywords:recursion,Fibonaccisequence,Hanoitower,planarsegmentationproblem.1引言递归关系是数学与计算机科学的一个重要研究对象，特别是在算法分析中有着广泛的应用。Fibonacci数列是由意大利的数学家Fibonacci提出的，人们从不同的角度得到了它的关系式，同时它与黄金分割数也有着联系，因此Fibonacci数列又称为黄金分割数列。研究表明，