2022-2023学年湖南省怀化市会同县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.“潮涌”是2022年杭州亚运会会徽，钱塘江和钱江潮头是会徽的形象核心，如图是会徽的一部分，在以下四个选项中，能由该图经过平移得到的是()A.B.C.D.2.如图，直线ᵃᵃ、ᵃᵃ相交于点ᵄ，若∠1=30°，则∠2的度数是()A.30°B.40°C.60°D.150°3.我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后面两句的意思是：如果一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果一间客房住9人，那么就空出一间客房，若设该店有客房ᵆ间，房客ᵆ人，则列出关于ᵆ，ᵆ的二元一次方程组正确的是()A.7ᵆ−7=ᵆB.7ᵆ+7=ᵆC.7ᵆ+7=ᵆD.7ᵆ−7=ᵆ{9(ᵆ−1)=ᵆ{9(ᵆ−1)=ᵆ{9ᵆ−1=ᵆ{9ᵆ−1=ᵆ，4.计算(−2ᵄ3ᵄ)2−3ᵄ6ᵄ2的结果是()A.−7ᵄ6ᵄ2B.−5ᵄ6ᵄ2C.ᵄ6ᵄ2D.7ᵄ6ᵄ25.如图，点ᵄ在直线ᵃᵃ上，ᵄᵃ⊥ᵄᵃ.若∠ᵃᵄᵃ=120°，则∠ᵃᵄᵃ的大小为()A.30°B.40°C.50°D.60°6.如图，已知∠1=60°，如果ᵃᵃ//ᵃᵃ，那么∠ᵃ的度数为()A.70°B.100°C.110°D.120°7.下列因式分解正确的是()A.ᵄᵆ+ᵄᵆ=ᵄ(ᵆ+ᵆ)+1B.3ᵄ+3ᵄ=3(ᵄ+ᵄ)C.ᵄ2+4ᵄ+4=(ᵄ+4)2D.ᵄ2+ᵄ=ᵄ(ᵄ+ᵄ)8.某校举行“预防溺水，从我做起”演讲比赛，7位评委给选手甲的评分如下：90，93，88，93，85，92，95，则这组数据的众数和中位数分别是()A.95，92B.93，93C.93，92D.95，939.某次射击比赛，甲队员的成绩如图，根据此统计图，下列结论中错误的是()A.最高成绩是9.4环B.平均成绩是9环C.这组成绩的众数是9环D.这组成绩的方差是8.7，10.如图，两只蚂蚁以相同的速度沿两条不同的路径，同时从ᵃ出发爬到ᵃ，则()A.乙比甲先到B.甲比乙先到C.甲和乙同时到D.无法确定二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.如图，木棒ᵃᵃ、ᵃᵃ与ᵃᵃ分别在ᵃ、ᵃ处用可旋转的螺丝铆住，∠ᵃᵃᵃ=100°，∠ᵃᵃᵃ=80°，将木棒ᵃᵃ绕点ᵃ逆时针旋转到与木棒ᵃᵃ平行的位置，则至少要旋转______°.12.希望村在落实“脱贫先修路”的计划中需要在家乡河上建一座桥，如图所示的方案中，在______处建桥最合适，理由是______．13.甲、乙两名学生10次立定跳远成绩的平均数相同，若甲10次立定跳远成绩的方差为ᵄ2=甲0.6，乙10次立定跳远成绩的方差为ᵄ2=0.35，则甲、乙两名学生10次立定跳远成绩比较稳乙定的是______.(填“甲”或“乙”)14.如图，将△ᵃᵃᵃ向右平移5ᵅᵅ得到△ᵃᵃᵃ，如果△ᵃᵃᵃ的周长是16ᵅᵅ，那么五边形ᵃᵃᵃᵃᵃ的周长是______ᵅᵅ．15.如图，射线ᵄ//ᵄ，∠1=65°，∠2=140°，则∠3的度数是______．，16.如图，直线ᵅ//ᵅ，∠ᵯ=∠ᵯ，∠1=40°，则∠2=______．12三、解答题（本大题共8小题，共86.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题10.0分){ᵆ+ᵆ=5−ᵅ(1)已知关于ᵆ、ᵆ的二元一次方程组ᵆ−2ᵆ=ᵅ+1，则4ᵆ2−4ᵆᵆ+ᵆ2的值为______．{2ᵄ+ᵄ=ᵅ(2)若3ᵄ+ᵄ=2ᵅ−3，且ᵄᵄ=4，求(ᵄ2+2)(ᵄ2+2)的值．18.(本小题12.0分)如图1，从边长为ᵄ的大正方形中剪去一个边长为ᵄ的小正方形，把剩下的阴影部分拼成如图2所示的长方形．(1)上述操作能验证的公式是______；(2)请应用这个公式完成下列各题：①已知4ᵄ2−ᵄ2=24，2ᵄ+ᵄ=6，则2ᵄ−ᵄ=______；②计算：(1−1)(1−1)(1−1)⋯(1−1)．2232422023219.(本小题10.0分)如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长