幂函数1．已知幂函数，当时为减函数，则幂函数_______．2．比较下列各组数的大小.(1)与；(2)与.【变式一】比较，，的大小.3．已知幂函数，，，在第一象限内的图象分别是C1，C2，C3，C4，(如图)，则n1，n2，n3，n4，0，1的大小关系?【变式一】（2011陕西文4）函数的图象是（）4．已知幂函数的图象与轴都无交点，且关于轴对称，求的值，并画出它的图象．【变式一】若，求实数a的取值范围.【变式二】当m为何值时，幂函数y=(m2-5m+6)的图象同时通过点(0，0)和(1，1).5．求函数y=的定义域.6．讨论函数的单调性.【变式一】讨论函数的定义域、奇偶性和单调性．学习成果测评一、选择题1.函数的定义域是()A.[0，+∞]B.(-∞，0)C.(0，+∞)D.R2.函数的图象是()3.（2011上海文15）下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递减的函数是()A.B.C.D.4.幂函数，其中m∈N，且在(0，+∞)上是减函数，又，则m=()A.0B.1C.2D.35.若幂函数的图象在0<x<1时位于直线y=x的下方，则实数的取值范围是()A.<1B.>1C.0<<1D.<06.下列结论中正确的个数有()(1)幂函数的图象一定过原点；(2)当<0时.,幂函数是减函数；(3)当>0时，幂函数是增函数；(4)函数既是二次函数，又是幂函数.A.0B.1C.2D.37.三个数，，的大小顺序是()A.c<a<bB.c<b<aC.a<b<cD.b<a<c8.如图所示，幂函数在第一象限的图象，比较的大小()A.B.C.D.9.已知，那么=()A.B.8C.18D.10.若幂函数存在反函数，且反函数的图象经过则的表达式为()A.B.C.D.二、填空题11.函数的定义域是_________.12.设是定义在R上的奇函数，当时，，则=__________.13.若，则实数a的取值范围是___________.14.方程的解的个数是______________.15.函数的对称中心是_________，在区间__________是______函数.(填“增”或“减”)三、解答题16.比较下列各组中两个值大小(1)(2)17.证明：幂函数在是减函数.18.已知二次函数满足，且的最大值为5，求的表达式.19.求函数在的最值，并给出最值时对应的x的值.