河南省名校2023-2024学年高二下学期5月质量检测数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题fxxfx1．已知函数fx在xx处的导数为3，则lim00（）0x02x3A．3B．C．6D．2232．记等差数列a的前n项和为S，已知S10,S7，则公差d（）nn5712A．-1B．C．D．2333．函数fxx2lnx3x的单调递减区间是（）110,11,,A．B．,1C．D．2224．色差和色度是衡量毛绒玩具质量优劣的重要指标，现抽检一批产品测得数据列于表中.已知该产品的色度y和色差x之间满足线性相关关系，且y0.8xa，现有一对测量数据为30,m，若该数据的残差为0.6，则m（）色差x21232527色度y15181920A．23.4B．23.6C．23.8D．24.0aa5．在等比数列a中，4a，a，2a成等差数列，则1615（）n576a141A．1B．C．2D．4246．设点P是函数fxex3x图象上的任意一点，点P处切线的倾斜角为α，则角α的取值范围是（）2ππ2ππ2ππ2π0,,0,,π0,,πA．B．C．D．32323237．已知正项数列a的前n项和为S，满足2Saa1，则a（）nnnnn2023A．2022B．2023C．2024D．2025x2ax1,x08．已知a0，设函数fx，若存在x，使得fxa，则a的取值范exax,x000试卷，围是（）A．0,222B．0,2221,C．1,D．222,二、多选题9．对于经验回归方程y32x，以下判断正确的是（）A．变量x与变量y正相关B．该方程一定过点x,yC．根据经验回归方程可以预测，当x2时，变量y1D．当变量x减少一个单位时，y平均增加2个单位10．设数列a的前n项和为S，已知aaa2a，则下列结论正确的为（）nnn1nA．若a1，则a为等差数列B．若a1，则S2024n2024SC．若a1，则n是公差为2的等差数列D．若a1，则aa的最大值为1n1202411．已知定义在R上的可导函数fx满足x2fxxx2fx0，f1e，下列说法正确的是（）11e2e3A．f3B．f2C．f2D．f39e34e249三、填空题12．为了比较E、F、G、H四组数据的线性相关性强弱，某同学分别计算了E、F、G、H四组数据的线性相关系数，求得数值依次为0.92，0.32，0.36，0.95，则这四组数据中线性相关性最强的是组数据.1313．已知函数fxxsinx，x0,π，则fx的最小值为.223114．已知数列a满足a，a3a2a1nN，数列的前n项和为S，n12n1nnann则S的整数部分是．2023试卷，四、解答题15．人们曾经相信，艺术家将是最后被AⅠ所取代的职业，但技术的进步已经将这一信念敲出了裂痕，这可能是AⅠ第一次引起人类的恐慌，由novalAⅠ，DALL－E2等软件创作出来的给画作品风格各异，乍看之下，已与人类绘画作品无异，AⅠ会取代人类画师吗？某机构随机对60人进行了一次调查，统计发现认为会取代的有42人，30岁以下认为不会取代的有122人，占30岁以下调查人数的．5(1)根据以上数据完成如下2×2列联表：理解情况年龄总计会取代不会取代30岁以下1230岁及以上总计4260(2)依据小概率值0.010的独立性检验，能否认为年龄与理解情况有关？并说明原因．0.100.050.0100.0050.001x2.7063.8416.6357.87910.828nadbc2参考公式：2，其中nabcd．abcdacbd16．已知数列a满足a2，a3a2.n1n1n(1)证明：数列a1为等比数列；n3k(2)在a与a之间插入k个数