二次函数y＝ax2＋bx＋c解析式求法一、学习目标：1．会用待定系数法求二次函数的解析式；2、能根据已知条件设二次函数的解析式。二、教学重、难点：教学重点：能求出二次函数的表达式教学难点：准确选择有关形式求解二次函数的表达式三、课前基本练习1、已知二次函数y=ax2-2的图象经过点（１，－１）．求这个二次函数的解析式．２、已知二次函数y=(m-2)x2+(m+3)x+m+2,的图象过点（０，５）．求m的值，并写出二次函数的解析式；四、复习提问:1、如何用待定系数法求函数的解析式？2、已知二次函数的顶点为（2，3），你能设出二次函数的解析式吗？五、合作交流例题精析1、二次函数的一般式：_______________________例1．已知二次函数的图象过（－1，10）、（1，4）、（2，7）三点，求这个二次函数的解析式．引导学生总结解法:此题是典型的根据三点坐标求其解析式，关键是：（1）已知抛物线过三点，设一般式为y＝ax2＋bx＋c．（2）点在函数图象上时，点的坐标满足此函数的解析式，列方程(组)。（3）解简单的三元一次方程组。（4）写出二次函数的解析式。变式：已知二次函数的图象过(1，0)，(－1，－4)和(0，－3)三点，求这个二次函数解析式。2、二次函数顶点式：例2．已知二次函数的图象的顶点坐标为（1，－3），且图像与y轴交于（0，1），求这个二次二次函数的解析式．小结：此题利用顶点式求解。变式：已知二次函数的图象经过过点（2，4），且当x=1时，y有最值为6求这个二次函数的解析式。六、应用迁移巩固提高：根据下列条件选择恰当的二次函数解析式：1．已知二次函数的图像过点A（－1，0），B（3，0），C（0，3）三点，求这个二次函数解析式．2.已知一条抛物线的顶点是（-1，2），其与y轴交点纵坐标是3，求这条抛物线的解析式。3.已知二次函数的图象经过原点，且当x＝1时，y有最小值－1，求这个二次函数的解析式。七、课堂小结：确定二次函数解析式的一般方法是待定系数法，在选择二次函数的关系式时，可以根据题目的条件灵活选择，以简单为原则，一般地二次函数的解析式可以设为如下三种形式：（1）当已知抛物线上任意三点时，通常设为一般式y＝ax2＋bx＋c形式。（2）当已知抛物线的顶点与抛物线上另一点时，通常设为顶点式y＝a(x－h)2＋k形式。八、布置作业拓展升华1、已知二次函数的图象经过(0，0)，(1，2)，(-1，-4)三点，那么这个二次函数的解析式2、已知二次函数的图象顶点是（-1，2），且经过（1，-3），那么这个二次函数的解析式。3、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象过A(0，－5)，B(5，0)两点，它的对称轴为直线x＝2，那么这个二次函数的解析式。