学案1集合1.集合的含义与表示2.集合间的基本关系(1)了解集合的含义、元素与集合的“属于”关系.(2)能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题.(1)理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集.(2)在具体情境中,了解全集与空集的含义.(1)理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集.(2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集.(3)能使用韦恩图(Venn)表示集合的关系及运算.3.集合的基本运算1.对于以集合及其运算为载体考查函数、三角、不等式、方程、数列、曲线及轨迹等有关知识.如不等式（组）解集、方程（组）解集、函数的定义域和值域、曲线的位置关系等.2.以考查集合的交、并、补等运算为主，同时考查集合特性及集合、元素间的关系.同时注意对用韦恩（Venn）图、数轴求交、并、补等数形结合思想的考查.3.集合在高考中常以选择、填空题考查，偶尔也会出现与其他章节知识结合的解答题.1.元素与集合无序性（1）集合中元素的三个特性确定性、互异性、_______.（2）集合中元素与集合的关系分为属于和不属于分别用符号表示为∈?和.?.(3)集合的表示法有列举法、描述法图示法.2.集合间的基本关系(1)集合间基本关系???①相等关系:A?B且B?A?A=B;②子集:A是B的子集,符号表示为A?B或B?A;??③真子集:A是B的真子集,符号表示为A?B或B?A.(2)不含任何元素的集合叫做空集?,记为?，并规定：空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集.3.并集、交集和补集并集：A∪B={x|x∈A,且x∈B}.交集：A∩B={x|x∈A,或x∈B}.补集：CUA=?{x|x∈U,且x?A}.6.集合的运算性质(1)交集①A∩B=③A∩?=?B∩A;②A∩A=A;?;④A∩B?A,A∩B?B;A;⑤A∩B=A??.???A?B(2)并集①A∪B=B∪A;②A∪A=③A∪?=?A⑤A∪B=B?A?B①A∩(CUA)=;④A∪B?A,A∪B?B;.(3)交集、并集、补集的关系?;A∪(CUA)=U.②CU(A∩B)=(CUA)?(CUB);CU(A∪B)=(CUA)?(CUB).考点1集合的概念已知集合A={x||x|≤2,x∈R}，B={x|x≤4,x∈Z}，则A∩B=（）A.（0,2)B.［0,2］C.{0,2}D.{0,1,2}【分析】化简集合A,B，根据交集定义求解.【解析】∵A={x|-2≤x≤2,x∈R},B={x|0≤x≤16,x∈Z},∴A∩B={x|0≤x≤2,x∈Z}={0,1,2}.故应选D.【评析】（1）从考点上：本题主要考查简单不等式的解法及集合之间的运算.（2）从思路上：先解不等式求集合A，B，再求解A∩B.设集合A={-1,1,3},B={a+2,a2+4}，A∩B={3},则实数a的1值为________.解：(由题意知，a2+4＞3,故a+2=3,即a=1，经验证，a=1符合题意，∴a=1.)考点2集合与集合的关系设P={x|x<4},Q={x|x2<4},则()??A.P?QB.Q?P??C.P?CRQD.Q?CRP【分析】先求出Q,研究P与Q的关系,确定A,B是否正确.再求CRQ,CRP判断C,D是否正确.?【解析】∵Q={x|-2<x<2},∴Q?P.故应选B.【评析】本题考查一元二次不等式的解法、集合间的关系及集合的运算，同时考查学生的逻辑思维能力及运算能力，属基础题.设集合A＝{x||x-a|＜2},B={x|［0，1］a的取值范围为____________.2x-1x+2<1},若AB,则实数解：(由已知得A絳x|a-2＜x＜a+2},B={x|x+2={x|（x-3)（x+2)＜0}={x|-2＜x＜3},如图所示.由A?B知,{?a-2≥2a+2≤3x3<0},∴0≤a≤1,即实数a的取值范围是［0，1］.)考点3集合的基本运算已知A,B均为集合U={1,3,5,7,9}的子集，且A∩B={3},(CUB)∩A={9},则A=(A.{1,3}B.{3,7,9}C.{3,5,9}D.{3,9})【分析】利用B∪(CUB)=U,可得A=(A∩B)∪(A∩CUB)={3,9}.【解析】∵A∩B={3},(CUB)∩A={9},又B∪(CUB)=U,∴A={3,9}.故应选D.【评析】本题考查集合的交、并、补运算，难度较小.已知集合A＝{x|y=2x-x