高一数学学科导学练编号：时间：/NUMPAGES41.1.1集合的含义与表示编写人：马发展审核人：张现军【学习目标】(1)通过实例,了解集合的含义,体会元素与集合的属于关系；(2)知道常用数集及其专用记号；(3)了解集合中元素的确定性.互异性.无序性；(4)会用集合语言表示有关数学对象；【预习指导】对象：我们可以感觉到的客观存在以及我们思想中的事物或抽象符号,都可以称作对象.阅读教材,并思考下列问题：(1)有哪些概念？(2)有哪些符号？(3)集合中元素的特性是什么？(4)如何给集合分类?【课堂探究】一、问题1：(1)1—20以内的所有质数；(2)我国古代的四大发明；(3)所有的安理会常任理事国；(4)所有的正方形；(5)海南省在2004年9月之前建成的所有立交桥；(6)到一个角的两边距离相等的所有的点；(7)方程的所有实数根；(8)不等式的所有解；(9)国兴中学2004年9月入学的高一学生的全体.观察上面的例子,指出这些实例的共同特征是什么？(分组讨论,得出集合的概念)问题2：你还能给出一些集合的例子吗？(学生自己举例子,得出集合元素的特性)二、1、任意给定一个对象和一个集合,它们之间有什么关系？用符合如何表示？2、常用的数集(自然数集、整数集、正整数集、有理数集、实数集)的专用符号你记住了吗？3、要表示一个集合共有几种方式?4、试比较自然语言、列举法和描述法在表示集合时,各自有什么特点?适用的对象是什么?5、如何根据问题选择适当的集合表示法?【课堂练习】下列说法正确的是()A.,是两个集合B.中有两个元素C.是有限集D.是空集2.将集合用列举法表示正确的是()A.B.C.D.3.给出下列４个关系式：其中正确的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个4.方程组的解集用列举法表示为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.5.已知集合Ａ＝则在实数范围内不能取哪些值＿＿＿＿＿＿＿＿.6.(创新题)已知集合中的三个元素是的三边长,那么一定不是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形【尝试总结】1.本节课我们学习过哪些知识内容?2.选择集合的表示法时应注意些什么?【达标检测】一、选择题1.下列元素与集合的关系中正确的是()A.B.2{xR|x≥}C.|-3|N*D.-3.2Q2.给出下列四个命题：(1)很小的实数可以构成集合；(2)集合{y|y=x2-1}与集合{(x,y)|y=x2-1}是同一个集合；(3)1,,,,0.5这些数字组成的集合有5个元素；(4)集合{(x,y)|xy≤0,x,yR}是指第二象限或第四象限内的点的集合.以上命题中,正确命题的个数是()A.0B.1C.2D.33.下列集合中表示同一集合的是()A.M={(3,2)},N={(2,3)}B.M={3,2},N={(2,3)}C.M={(x,y)|x+y=1},N={y|x+y=1}D.M={1,2},N={2,1}4.已知xN,则方程的解集为()A.{x|x=-2}B.{x|x=1或x=-2}C.{x|x=1}D.5.已知集合M={mN|8-mN},则集合M中元素个数是()A.6B.7C.8D.9二、填空题6.用符号“”或“”填空：0_______N,______N,______N.7.用列举法表示A={y|y=x2+1,-2≤x≤2,xZ}为_______________.8.用描述法表示集合“方程x2-2x+3=0的解集”为_____________.9.集合{x|x>3}与集合{t|t>3}是否表示同一集合？________10.已知集合P={x|2<x<a,xN},已知集合P中恰有3个元素,则整数a=_________.三、解答题11.已知集合A={0,1,2},集合B={x|x=ab,aA,bA}.(1)用列举法写出集合B；(2)判断集合B的元素和集合A的关系.12.已知集合{1,a,b}与{-1,-b,1}是同一集合,求实数a、b的值.13.(探究题)下面三个集合：①,②,③(1)它们是不是相同的集合？(2)试用文字语言叙述各集合的含义.课后作业：课后反思：