用样本的数字特征估计总体的数字特征公开课1.复习众数、中位数、平均数的相关概念。2.会通过频率分布直方图估计众数、中位数和平均数。3.了解三种数字特征的相互比较。甲在一次射击比赛中的得分如下:(单位:环).7,8,6,8,6,5,9,10,7,5,则他得分的平均数是_____,中位数是众数是________________（二）探究新知：频率组距大家有疑问的，可以询问和交流在频率分布直方图中，每个小矩形的面积表示什么？中位数左右两侧的直方图的面积应有什么关系？0.5思考以下问题：2.02这个中位数的估计值，与样本的中位数值2.0不一样，你能解释其中原因吗？平均数的估计值等于频率分布直方图中每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和。如何通过频率分布直方图估计众数、中位数和平均数？(1)众数是最高矩形底边的中点；(2)中位数左边和右边的直方图的面积应相等，由此可以估计中位数的值；(3)平均数等于频率分布直方图中每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和.变式训练：已知一组数据的频率分布直方图如下，求众数、中位数、平均数。阅读三种数字特征的优缺点的比较应该采用平均数来表示每一个国家项目的平均金额，因为它能反映所有项目的信息.但平均数会受到极端数据2200万元的影响，所以大多数项目投资金额都和平均数相差比较大.2.小明是班里的优秀学生，他的历次数学成绩分别是96,98,95,93，但最近一次的考试成绩只有45分，原因是他带病参加考试.那么，在期末评价时，计算他的平均分是85.4，故只能评他一个“良好”，这种评价是否合理呢？(四）小结：由于一些数据丢失，试利用频率分布直方图求：（小数点后保留一位）(1)这50名学生成绩的众数与中位数．(2)这50名学生的平均成绩．∴前三个小矩形面积的和为0.3.而第四个小矩形面积为0.03×10＝0.3,0.3＋0.3＞0.5，∴中位数应位于第四个小矩形内．设其底边为x，高为0.03，∴令0.03x＝0.2得x≈6.7，故中位数应为70＋6.7＝76.7.谢谢指导！方差与标准差情境一;情境二:甲极差：为了对两人射击水平的稳定程度,玉米生长的高度差异以及钢筋质量优劣做个合理的评价,这里我们引入了一个新的概念,方差和标准差.设一组样本数据，其平均数为，则样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。例1.计算数据89，93，88，91，94，90，88，87的方差和标准差。（标准差结果精确到0.1）练习：若甲、乙两队比赛情况如下,下列说法哪些说法是不正确的：例2：甲、乙两种水稻试验品种连续5年的平均单位面积产量如下（单位：t/hm），试根据这组数据估计哪一种水稻品种的产量比较稳定．1、在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：9.4，8.4，9.4，9.9，9.6，9.4，9.7，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为_________________；