(名师选题)2023年人教版高中数学第十章概率解题技巧总结单选题1、下列命题中正确的是（）A．事件퐴发生的概率푃(퐴)等于事件퐴发生的频率푓푛(퐴)1B．一个质地均匀的骰子掷一次得到3点的概率是，说明这个骰子掷6次一定会出现一次3点6C．掷两枚质地均匀的硬币，事件퐴为“一枚正面朝上，一枚反面朝上”，事件퐵为“两枚都是正面朝上”，则푃(퐴)=2푃(퐵)D．对于两个事件퐴、퐵，若푃(퐴∪퐵)=푃(퐴)+푃(퐵)，则事件퐴与事件퐵互斥答案：C解析：根据频率与概率的关系判断即可得A选项错误；根据概率的意义即可判断B选项错误；根据古典概型公式计算即可得C选项正确；举例说明即可得D选项错误.解：对于A选项，频率与实验次数有关，且在概率附近摆动，故A选项错误；1对于B选项，根据概率的意义，一个质地均匀的骰子掷一次得到3点的概率是，表示一次实验发生的可能性61是，故骰子掷6次出现3点的次数也不确定，故B选项错误；6111111对于C选项，根据概率的计算公式得푃(퐴)=××2=，푃(퐵)=×=，故푃(퐴)=2푃(퐵)，故C选项正确；2222241对于D选项，设푥∈[−3,3]，A事件表示从[−3,3]中任取一个数푥，使得푥∈[1,3]的事件，则푃(퐴)=，B事件表31511示从[−3,3]中任取一个数푥，使得푥∈[−2,1]的事件，则푃(퐴)=，显然푃(퐴∪퐵)==+=푃(퐴)+푃(퐵)，2632此时A事件与B事件不互斥，故D选项错误.小提示：本题考查概率与频率的关系，概率的意义，互斥事件等，解题的关键在于D选项的判断，适当的举反例求解即可.2、将一颗质地均匀的骰子先后抛掷两次，观察向上的点数，则点数和为6的概率为（）1517A．B．C．D．936636答案：B分析：分别求得基本事件的总数和点数和为6的事件数，由古典概率的计算公式可得所求值．解：一颗质地均匀的正方体骰子先后抛掷2次，可得基本事件的总数为6×6=36种，而点数和为6的事件为(1,5)，(2,4)，(3,3)，(4,2)，(5,1)共5种，5则点数和为6的概率为푃=．36故选：B．3、某居民小区内一条街道的一侧并排安装了5盏路灯，在满足晚上不同时间段照明的前提下，为了节约用电，小区物业通过征求居民意见，决定每天24：00以后随机关闭其中3盏灯，则2盏亮着的路灯不相邻的概率为（）A．0.3B．0.5C．0.6D．0.8答案：C分析：把问题转化为亮的2盏插空到不亮的3盏之间，计算出2盏亮的灯相邻和不相邻的所有可能数，再根据古典概型的概率公式计算即可.5盏路灯关闭其中3盏灯，则2盏亮着的路灯不相邻，相当于把亮的2盏插空到不亮的3盏之间，2那么亮的2盏不相邻的情况共有퐶4=6种，相邻的情况共有4种，6因此2盏亮着的路灯不相邻的概率为=0.6，10故选：C.4、10张奖券中有4张“中奖”奖券，甲乙两人先后参加抽奖活动，每人从中不放回抽取一张奖券，甲先抽，乙后抽，在甲中奖条件下，乙没有中奖的概率为（）3234A．B．C．D．53415答案：B分析：根据题意，分析甲先抽，并且中奖后剩余的奖券和“中奖”奖券的数目，由古典摡型的概率计算公式，即可求解.根据题意，10张奖券中有4张“中奖”奖券，甲先抽，并且中奖，此时还有9张奖券，其中3张为“中奖”奖券，62则在甲中奖条件下，乙没有中奖的概率푃==.93故选：B.5、某制药厂正在测试一种减肥药的疗效，有1000名志愿者服用此药，体重变化结果统计如下：体重变化体重减轻体重不变体重增加人数600200200如果另有一人服用此药，估计这个人体重减轻的概率约为（）A．0.1B．0.2C．0.5D．0.6答案：D分析：由表中数据，用频率估计概率求解.由表中数据得：600估计这个人体重减轻的概率约为푝==0.61000故选：D小提示：本题主要考查用频率估计概率，属于基础题.16、如图，开关퐾，퐾被称为双联开关，퐾可以与a，b点相连，概率分别为，퐾可以与c，d点相连，概率分1212211别为，普通开关퐾要么与e点相连（闭合），要么悬空（断开），概率也分别为．若各开关之间的连接情况232相互独立，则电灯퐿1不亮的概率是（）1137A．B．C．D．8448答案：C分析：利用对立事件，结合相互独立事件概率计算公式，计算出所求概率.先考虑对立事件“电灯L1亮”：首先需要“K3与e点相连”，同时满足“K1与푎点相连且K2与c点相连”或“K1与b点