5-1BAD5-2.求下列函数的幅频特性和相频特性。41）Gs()20s14答案：Gs()20221()arctg(20)22）Gs()ss(101)2答案：Gs()10221()90oarctg(10)5-3.试确定下列的传递函数能否在图5-55中找出相应的乃氏图。222(1)Gs()(2)Gs()(3)Gs()10s1ss(101)ss2(101)22(4)Gs()(5)Gs()(10ss1)(52)(sss2)(52)(3)(a)(b)(c)(d)(e)（）答案1(e)2(d)3(c)4(b)5(a)5-4.绘制以下单位负反馈系统的乃氏图，并用MATLAB进行验证(或用配套软件验证)。1(1）Gs()(0.1ss1)(0.21)g1=tf(([1]),conv([0.11],[0.21]))，nyquist(g1)2(2)Gs()ss(0.21)g1=tf(([2]),conv([10],[0.21]))nyquist(g1)2(3)Gs()ss2(0.21)g1=tf(([2]),conv([100],[0.21]))，nyquist(g1)（）5-5.绘制上题中各个系统的伯德图。5-6.已知单位负反馈系统开环传递函数，试绘制其开环频率特性的伯德图和乃氏图。1(1)Gs()ss(21)(2)1Gs()ss(21)(10s1)5-7.下图表示开环传递函数G（S）的Nyquist图的正频部分。P为不稳定极点个数，试将Nyquist曲线补画完整并判断其闭环系统的稳定性。ImP=10-1ReN=P-Z,Z=P-N=2+2=4,不稳定。5-8.已知线性系统开环对数幅频特性渐近线如图3所示，且知开环传递函数没有正的零点与极点。(1)试写出其开环传递函数。L(w)/dB图3由图，且知开环传递函数没有正的零点与极点K11G(s)(2s1)s1s13s1其中τ2=1/8=0.125sτ3=1/16=0.0625s44242又=20lg16，即=162，40lg211111116（）11τ1==1s11Q20lgK=L(1)=20lg16K=16s16(1)16(0.125s1)Gs()8sss(1)(0.0625s1)ss(1)(1)165-9.设两个控制系统的开环传递函数分别为Ｋ（1）Ｇ（Ｓ）＝Ｓ（Ｓ＋２）（Ｓ＋３）Ｋ（Ｓ＋１）（2）Ｇ（Ｓ）＝Ｓ２（Ｓ＋４）（Ｓ＋５）试分别画出其开环频率特性极坐标图；求出极坐标曲线与负实轴的交点坐标；并用Nyquist判据求出使闭环系统稳定的Ｋ值范围。(1)KG(j)H(js)j(j2)(j3)KA(ω)=φ(ω)=90arctgarctg2429230,A(),()90,0,A()0,()270,0又：:/20/2，逆时针:/20/2，顺时针:00Im0X0Re（）0又,KK1K5(62)jG(j)H(js)j(625j)5(62)j252(62)2令Im=0，即62=0或ω=∞（舍去），2=6代入实部K55KKRe252(62)225630即与负实轴的交点坐标X=-K/30根据Nyquist判据要使闭环系统稳定，则X>-1即Ｋ<30(2)K(j1)G(j)H(js)(j)2(j4)(j5)K21A(ω)=φ(ω)=180arctgarctgarctg2216225450,A(),()180,0,A()0,()270,0[ω=0.1代入，Φ(ω)=-180°+(5.71°-1.43°-1.15°)=-180°+3.13°ω=100代入，Φ(ω)=-180°+(89.427°-87.709°-87.138°)=-270°+4.704°]又：:/20/2，逆时针: