球的内切、外接问题课前检测二、做得对1．球的体积与其表面积的数值相等，则球的半径等于（）A.1B.2C.3D.42．火星的半径约是地球的一半，地球表面积是火星表面积的___倍．3．若一个球的体积为，则它的表面积为_____.4．已知球的半径为10cm，若它的一个截面圆的面积是36πcm2，则球心与截面圆周圆心的距离是______.aA球的体积答案：(1)81－1.直径为10cm的一个大金属球，熔化后铸成若干个直径为2cm的小球，如果不计损耗，可铸成这样的小球的个数为球的表面积例2：已知过球面上A、B、C三点的截面和球心的距离为球半径的一半，且AB＝BC＝CA＝2，求球的表面积．2－1.(2010年辽宁)已知S、A、B、C是球O表面上的点，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，SA＝AB＝1，BC＝，则球O的表球与多面体及旋转体的组合体的计算问题例3：已知长方体中，有一个公共顶点的三个面面积分别为，则长方体的体积为____________；外接球的体积为__________；对角线的长为____________．.3－1.一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为1，2，3，则此球的表面积为____.解：设球半径为R，正四棱柱底面边长为a，例4：半径为10cm的球被两个平行平面所截，两个截面圆的面积分别是36πcm2，64πcm2，则这两个平行平面的距离是________．4－1.(2010年湖北)圆柱形容器内盛有高度为8cm的水，若放入三个相同的珠(球的半径与圆柱的底面半径相同)后，水恰好图2a