/NUMPAGES3《不等式》小结与复习一：知识网络与另两个＂二次＂的关系不等式的解法一元二次不等式不等式的应用证明不等式不等关系求函数最值基本不等式实际应用二：基础梳理1.不等式的性质对称性:.传递性:，.可加性:;.可乘性:,；,.加法法则：.乘法法则：，.乘方法则：.开方法则：.2．基本不等式:（1）当时，（当且仅当时取等号）.（2）当是正数时，（当且仅当时取等号,实际上都是非负数时也成立）通常我们称的算术平均数，称的几何平均数即：两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数.3．不等式的解法：证明不等式的基本方法：1).比较法:差比步骤:作差--变形(分解或通分配方)--定号.另:商比2).综合法，分析法，反证法3).放缩法:方法有(添项或删项;分子分母放缩;用均值不等式及不等式性质)4).换元法(三角换元和代数换元)5).最值法与恒成立.三：课堂练习1．已知集合，，则（）(A)(B)(C)(D)2．设二次函数，若关于的不等式的解集为，则下列结论正确的是（）(A)(B)(C)(D)3．设为正实数，满足，则的最小值是4．已知比较与的大小5．求函数最小值6.x,y均为正数，x+y+xy=2,则x+y最小值为7.设a，b，c为△ABC的三边，求证：a2＋b2＋c2＜2(ab＋bc＋ca).8．求函数最大值及其相应x9.求定义域10.11.设不等式x2－2ax+a+2≤0的解集为M，如果M［1，4］，求实数a的取值范围12．已知，（1）求满足的的集合；（2）当时，恒成立，求满足条件的的集合。13.设函数f(x)＝|x－1|＋|x－2|.(1)解不等式f(x)＞3；(2)若f(x)＞a对x∈R恒成立，求实数a的取值范围.14.若a，b，c为不全相等的正数，求证：lgeq\f(a＋b,2)＋lgeq\f(b＋c,2)＋lgeq\f(a＋c,2)＞lga＋lgb＋lgc.15.已知a，b∈R，且a＋b＝1，求证：(a＋2)2＋(b＋2)2≥eq\f(25,2)