置信区间计算模板_总体均值和方差估算（完整版）实用资料(可以直接使用，可编辑完整版实用资料，欢迎下载）8.895总体标准差(已知总体方差(已知结束边界69.539区间范围60.6431总体均值μ置信度为1-α的置信区间开始边界d自信度自由度分位点(α/2样本标准差S样本总数n样本均值样本方差第四节正态总体的置信区间与其他总体相比,正态总体参数的置信区间是最完善的,应用也最广泛。在构造正态总体参数的置信区间的过程中，t分布、分布、F分布以及标准正态分布扮演了重要角色.本节介绍正态总体的置信区间,讨论下列情形:1.单正态总体均值(方差已知)的置信区间;2.单正态总体均值(方差未知)的置信区间;3.单正态总体方差的置信区间;4.双正态总体均值差(方差已知)的置信区间;5.双正态总体均值差(方差未知但相等)的置信区间;6.双正态总体方差比的置信区间.注:由于正态分布具有对称性,利用双侧分位数来计算未知参数的置信度为的置信区间,其区间长度在所有这类区间中是最短的.内容分布图示★引言★单正态总体均值（方差已知）的置信区间★例1★例2★单正态总体均值（方差未知）的置信区间★例3★例4★单正态总体方差的置信区间★例5★双正态总体均值差（方差已知）的置信区间★例6★双正态总体均值差（方差未知）的置信区间★例7★例8★双正态总体方差比的置信区间★例9★内容小结★课堂练习★习题6-4★返回内容要点：一、单正态总体均值的置信区间(1)设总体其中已知,而为未知参数,是取自总体X的一个样本.对给定的置信水平,由上节例1已经得到的置信区间二、单正态总体均值的置信区间(2)设总体其中,未知,是取自总体X的一个样本.此时可用的无偏估计代替,构造统计量,从第五章第三节的定理知对给定的置信水平,由,即因此,均值的置信区间为三、单正态总体方差的置信区间上面给出了总体的区间估计，在实际问题中要考虑精度或稳定性时，需要对正态总体的方差进行区间估计.设总体其中,未知,是取自总体X的一个样本.求方差的置信度为的置信区间.的无偏估计为,从第五章第三节的定理知,,对给定的置信水平,由于是方差的置信区间为而方差的置信区间四、双正态总体均值差的置信区间(1)在实际问题中，往往要知道两个正态总体均值之间或方差之间是否有差异，从而要研究两个正态总体的均值差或者方差比的置信区间。设是总体的容量为的样本均值,是总体的容量为的样本均值,且两总体相互独立,其中已知.因与分别是与的无偏估计,从第五章第三节的定理知对给定的置信水平,由可导出的置信度为的置信区间为五、双正态总体均值差的置信区间(2)设是总体的容量为的样本均值,是总体的容量为的样本均值,且两总体相互独立,其中,及未知.从第五章第三节的定理知其中对给定的置信水平,根据t分布的对称性,由可导出的置信区间为六、双正态总体方差比的置信区间设是总体的容量为的样本方差,是总体的容量为的样本方差,且两总体相互独立,其中未知.与分别是与的无偏估计,从第五章第三节的定理知对给定的置信水平,由可导出方差比的置信区间为例题选讲：单正态总体均值的置信区间(1)例1（讲义例1）某旅行社为调查当地一旅游者的平均消费额,随机访问了100名旅游者,得知平均消费额元.根据经验,已知旅游者消费服从正态分布,且标准差元,求该地旅游者平均消费额的置信度为95%的置信区间.例2（讲义例2）设总体其中未知,为其样本.(1)当时,试求置信度分别为0.9及0.95的的置信区间的长度.(2)n多大方能使的90%置信区间的长度不超过1?(3)n多大方能使的95%置信区间的长度不超过1?单正态总体均值的置信区间(2)例3（讲义例3）某旅行社随机访问了25名旅游者,得知平均消费额元,子样标准差元,已知旅游者消费额服从正态分布,求旅游者平均消费额的95%置信区间.例4（讲义例4）有一大批糖果.现从中随机地取16袋,称得重量(以克计)如下:506508499503504510497512514505493496506502509496设袋装糖果的重量近似地服从正态分布,试求总体均值的置信水平为0.95的置信区间.单正态总体方差的置信区间例5（讲义例5）为考察某大学成年男性的胆固醇水平,现抽取了样本容量为25的一样本,并测得样本均值样本标准差.假定所论胆固醇水平与均未知.试分别求出以及的90%置信区间.双正态总体均值差的置信区间(1)例6（讲义例6）1986年在某地区分行业调查职工平均工资情况:已知体育、卫生、社会福利事业职工工资X(单位:元)