学，然后知不足；教，然后知困。——《礼记·学记》高中排列组合题选——北京市城区高三二模试题选昌平教师进修学校CPJXDW2006年5月18日一、排列组合题选：1．（2005东城·文）五人排成一排，甲与乙不相邻，且甲与丙也不相邻的不同排法有（）A．60种B．48种C．36种D．24种2．（2006•东城理）5个大小都不同的数按如图形式排列，设第□□……第一行一行中的最大数为a，第二行中的最大数为□□□……第二行b，则满足a<b的所有排列的个数是（）A．144B．72C．36D．243．（2006海淀·理）为迎接2008年北京奥运会，某校举行奥运知识竞赛,有6支代表队参赛，每队2名同学.若12名参赛同学中有4人获奖,且这4人来自3支不同的代表队，则不同的获奖情况种数共有（）（A）（B）（C）（D）4．（2006海淀·文）某科技小组，共有四名男生和两名女生.现从中选出三人参加比赛,其中至少有一名女生入选的不同选法种数为（）（A）（B）（C）（D）5．（2006崇文·理）如图，用红、黄、绿、橙、蓝五种颜色给图中的三个方格涂色，每格涂一种颜色，相邻格涂不同颜色，问共有_________种涂色方案？6．（2006崇文·文）从1到100这100个整数中，从中任取两数，则所取的两数和为偶数的取法有（A）2450种（B）4900种（C）1225种（D）4950种7．（2006宣武·理）两个三口之家（父母及一个小孩），共同游山需乘坐两辆不同的缆车，每辆缆车最多只能乘坐4人，但两个孩子不能单独乘坐同一辆缆车，则不同的乘坐方法共有种。8．（2006朝阳·理）某校高一学生进行演讲比赛，原有5名同学参加比赛，后又增加两名同学参赛，如果保持原来5名同学比赛顺序不变，那么不同的比赛顺序有（）。A．12种B．30种C．36种D．42种二、二项式定理1．（2005东城·理）已知的二项展开式的第6项是常数项，那么n=.2．（2005东城·文）的展开式中的常数项是.（用数字作答）3．（2005西城·理）展开式所有项的系数之和为________；展开式中的系数为_________.1；-132（2005西城·文）展开式中的系数为_________.-1604．（2006崇文·理）已知（２ｘ＋１）6＝ａ0＋ａ1ｘ＋ａ2ｘ2…＋ａ6ｘ6，则ａ0＋ａ2＋ａ4＋ａ6的值为（A）（B）（C）（D）5．（2006崇文·文）二项式（２ｘ＋１）6展开式中第四项的系数为（A）240（B）160（C）20（D）1206．（2006宣武·理）已知是…）的展开式中的系数，则。7．（2006宣武·文），若…，则…，。8．（2006朝阳·文）已知的展开式中的系数为，则的二项式系数为，常数的值为。