1．曲线的极坐标方程一般地，在极坐标系中，如果平面曲线C上任意一点的极坐标中至少有一个满足方程f(ρ，θ)＝0，并且坐标适合方程f(ρ，θ)＝0的点都是在曲线C上，那么方程f(ρ，θ)＝0叫做曲线C的____________________.【名师点评】掌握极坐标方程与直角坐标方程之间的互化是解决本题的关键．变式训练1．(2012·高考江西卷)曲线C的直角坐标方程为x2＋y2－2x＝0，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为___________．考点二求直线的极坐标方程设极点O到直线l的距离为d.由点O向直线l作垂线，由极轴到垂线OA的角度为α(如图所示)，求直线l的极坐标方程．变式训练变式训练【名师点评】本题在极坐标系下给出了圆心位置及圆所经过的点．首先求出圆心的极坐标，再根据圆的几何性质求解，注意极径ρ为圆的直径．当然也可转化为直角坐标系下的普通方程解答．变式训练【名师点评】已知圆的极坐标方程，可以转化为普通方程，然后改写为参数式即可表示出圆上任意一点的坐标．并把直线的极坐标方程转化为普通方程，由点到直线的距离公式即可求出．也可以转化为圆心到直线的距离利用数形结合的思想解答．在求点线距离时常常把极坐标方程转化为普通方程进行解答，因此要学会转化的思想和数形结合的思想．变式训练5．已知A是曲线ρ＝3cosθ上任意一点，求点A到直线ρcosθ＝1距离的最大值和最小值．2.平面几何问题中有许多问题牵扯到长度与角度问题，以这两个量为变量建立极坐标系得到点的坐标、线的方程后研究问题就比较容易，而研究极坐标方程时往往要与普通方程进行相互转化，在转化时坐标系的选取与建立是以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，且在两坐标系中取相同的长度单位．④不过极点，与极轴成α角，且到极点距离为a的直线的极坐标方程：ρsin(α－θ)＝a.(2)圆的极坐标方程(a>0)①圆心在极点,半径为a的圆的极坐标方程：ρ＝a；②圆心在(a,0)，半径为a的圆的极坐标方程：ρ＝2acosθ；③圆心在(a，π),半径为a的圆的极坐标方程：ρ＝－2acosθ；