高三文科数学小题训练9活动一（命题，函数）1．“”是“”的___________条件．2．下列命题中，真命题的序号是________．①∃x∈[0，eq\f(π,2)]，sinx＋cosx≥2；②∀x∈(3，＋∞)，x2>2x＋1；③∀x∈R，x2＋x>－1；④∀x∈，tanx>sinx．3．已知f（x）的定义域为［0，1］，则函数y=f［log（3－x）］的定义域是．4.设，函数，则使的的取值范围是______．活动二（三角函数，向量）5．若将函数的图象向左移个单位后，所得图象关于y轴对称，则实数的最小值为．6.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若a＝eq\r(2)，b＝2，sinB＋cosB＝eq\r(2)，则角A的大小为________．7.在中，已知，其面积为，则8．在中，O为中线AM上一个动点，若AM=2，则的最小值是________．9．设向量，，其中，若，则．10．已知向量＝(1，－3)，＝(2，－1)，＝(k＋1，k－2)，若A、B、C三点不能构成三角形，则实数k＝________.11．在中，，若，则．12.若等边三角形ABC的边长为，平面内一点M满足,则活动三（反馈）13.已知函数f(x)＝loga(x3－ax)(a＞0且a≠1)，如果函数f(x)在区间eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)，0))内单调递增，那么a的取值范围是____________．14.如图，线段EF的长度为1，端点E、F在边长不小于1的正方形ABCD的四边上滑动．当E、F沿着正方形的四边滑动一周时，EF的中点M所形成的轨道为G.若G的周长为l，其围成的面积为S，则l－S的最大值为____________．