重庆柏梓中学高三数学小题训练（2）命题人蒋红伟一、选择题（每题5分，共50分）1．已知集合，则集合=（）A．{}B．{}C．{}D．{}2．要从其中有50个红球的1000个形状相同的球中，采用按颜色分层抽样的方法抽取100个进行分析，则应抽取红球的个数为（）A．5个B．10个C．20个D．45个3．“”是“A=30º”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．复数的共轭复数是（）A．B．C．D．5．一条直线若同时平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面交线的位置关系是（）A．异面B.相交C.平行D.不确定6．函数的最小正周期T=（）A．B．C．D．7．设向量和的长度分别为4和3，夹角为60°，则|+|的值为（）开始i=2,sum=0sum=sum+ii=i+2i≥100?否是输出sun结束A．37B．13C．D．8．若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（）A．B．C．D．9．面积为S的△ABC，D是BC的中点，向△ABC内部投一点，那么点落在△ABD内的概率为（）A．B．C．D．10．给出下面的程序框图，那么，输出的数是（）A．2450B．2550C．5050D．4900二、填空题（每题5分，共20分）11．函数的定义域是，单调递减区间是___________．12．过原点作曲线的切线，则切点的坐标为，切线的斜率为.13．（选做）已知等差数列有一性质：若是等差数列，则通项为的数列也是等差数列，类似上述命题，相应的等比数列有性质：若是等比数列，则通项为=____________的数列也是等比数列.14．已知：＝式中变量满足的束条件则的最大值为____15．（选做）已知向量，，若，则向量与的夹角等于_____三、解答题（本题13分）16．已知=2，求：（1）的值；（2）的值．小题训练（2）参考答案1～5CABBC6～10ACDBA11.；12.（1，e）,e（）13.14.515.16.解：（1）∵tan=2，∴，所以=.（2）由(1)知，tanα=－，所以==.