桑博教学设计八年级数学科下册课型：复习课课题：第三章分式要点直击一.分式※1.两个整数不能整除时,出现了分数;类似地,当两个整式不能整除时,就出现了分式.整式A除以整式B,可以表示成AB的形式.如果除式B中含有字母,那么称AB为分式,对于任意一个分式,分母都不能为零.【例题讲解】（1）下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？5x－7,3x2－1,b?32a?1,m(n?p)7,－5,x?xy?y222x?1,27,45b?c.（2）①当a=1，2时，分别求分式②当a为何值时，分式③当a为何值时，分式a?12aa?12aa?12a的值.有意义？的值为零？※2.整式和分式统称为有理式,即有:?整式有理式??分式※3.进行分数的化简与运算时,常要进行约分和通分,其主要依据是分数的基本性质:分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变.AB?A?MB?M,AB?A?MB?M(M?0)※4.一个分式的分子、分母有公因式时,可以运用分式的基本性质,把这个分式的分子、分母同时除以它的们的公因式,也就是把分子、分母的公因式约去,这叫做约分.1桑博教学设计二.分式的乘除法※1.分式乘以分式,用分子的积做积的分子,分母的积做积的分母;分式除以以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘.即:AB?CD?ACBD,AB?CD?AB?DC?A?DB?C※2.分式乘方,把分子、分母分别乘方.即:?A????B?n?ABnn(n为正整数)逆向运用ABnn?A?????B?n,当n为整数时,仍然有??A???B?n?ABnn成立.※3.分子与分母没有公因式的分式,叫做最简分式.【例2】计算：1.（1）3xy2÷6yx2;（2）a?1a?4a?42÷a?12a?422.（1）x?x?62x?3÷x?3x?6?x2；（2）（ab－b2）÷a?b22a?b三.分式的加减法※1.分式与分数类似,也可以通分.根据分式的基本性质,把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分.※2.分式的加减法:分式的加减法与分数的加减法一样,分为同分母的分式相加减与异分母的分式相加减.(1)同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减;上述法则用式子表臼?AC?BC?A?BC2桑博教学设计(2)异号分母的分式相加减,先通分,变为同分母的分式,然后再加减;上述法则用式子表示是:AB?CD?ADBD?BCBD?AD?BCBD※3.概念内涵:通分的关键是确定最简分母,其方法如下:最简公分母的系数,取各分母系数的最小公倍数;最简公分母的字母,取各分母所有字母的最高次幂的积,如果分母是多项式,则首先对多项式进行因式分解.【例3】计算：（1）3bx－bx;（2）1a+12a;（3）aa?b－ab?a四.分式方程※1.解分式方程的一般步骤:①在方程的两边都乘最简公分母,约去分母,化成整式方程;②解这个整式方程;③把整式方程的根代入最简公分母,看结果是不是零,使最简公母为零的根是原方程的增根,必须舍去.※2.列分式方程解应用题的一般步骤:①审清题意;②设未知数;③根据题意找相等关系,列出(分式)方程;④解方程,并验根;⑤写出答案.【例4】解方程：（1）3x?1=4x;（2）102x?1+51?2x=2.［分析］先总结解分式方程的几个步骤，然后解题.3桑博教学设计分类精讲1.分式：分母中含有字母例1.下列各式A.1个练习：在4.5x，x?12，?x213x?12y，1xy，15?a，?4xy，xx2，x2中，分式的个数是（）xB.2个C.3个D.4个?1?，73x?2y，2x?13y?23z，x2?1x?1中，是分式的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个2.分式有意义、无意义或等于零的条件：（1）分式有意义的条件：分母不等于零（2）分式无意义的条件：分母等于零（3）分式等于零的条件：分母不等于零时，分子等于零例2.（1）当x（2）当x（3）若分式（4）当x时，分式x?12x?1有意义。时，分式x?3x?2x2?