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材料力学第八章组合变形§8–1概述——组合变形和叠加原理水坝三、组合变形的研究方法——叠加原理一、弯与拉(压)组合变形:杆件同时受横向力和轴向力的作用而产生的变形。5cm,l=35cm,P=40kN,校核立柱强度。另:若φ=0°,求梁内最大正应力。图示钢板,厚度t=10mm,受力P=100kN,试求最大正应力;定危险面。最大正应力在D和D´点(b)第四强度理论强度条件设中性轴上某点的坐标为(y0,z0)则该点的正应力为另:若φ=0°,求梁内最大正应力。叠加:对两个平面弯曲分别进行研究;AB梁受压弯组合,跨中为危险截面:(b)第四强度理论强度条件然后将计算结果叠加起来。6m,α=30°,[]=120MPa,P=50kN,试选择工字钢型号。[例1]l/2l/2l/2[例2]l/2[例3]lNP应力分析如图解:图(1)PMyz5.中性轴方程及其截距中性轴在y和z轴上的截距ay,az:§8–3弯曲与扭转的组合Mm3.强度条件5.拉伸(或压缩)与扭转的组合(2).拉(压)扭组合变形强度条件已知:P=4.2kN,m·m,l=0.5m,d=100mm,[σ]=80MPa,按第三强度理论校核杆的强度。分解:将外载沿横截面的两个形心主轴分解,于是得到两个正交的平面弯曲。已知:32a工字钢,l=2m,P=33kN,φ=15°,[σ]=170MPa,校核梁的强度。度条件。两种或两种以上基本变形的组合。危险点在跨中上边缘,是压应力:简易吊车,梁长l=2.另:若φ=0°,求梁内最大正应力。§8–1概述——组合变形和叠加原理分解:将外载沿横截面的两个形心主轴分解,于是得到两个正交的平面弯曲。危险点在跨中上边缘,是压应力:危险点的相当应力已知:冲压机,铸铁机身,[t]=30MPa,[c]=160MPa,Iy=5310cm4,A=150cm2,z0=7.(b)第四强度理论强度条件AB梁受压弯组合,跨中为危险截面:另:若φ=0°,求梁内最大正应力。6m,α=30°,[]=120MPa,P=25kN,校核梁的强度。图示空心圆轴,内径d=24mm,外径D=30mm,轮子直径D1=400mm,P1=1.2kN,P1=2P2,[]=120MPa,试用第三强度理论校核此轴的强度。1.外力分析:20º20ºAB梁受压弯组合,跨中为危险截面:两种或两种以上基本变形的组合。②内力分析:求每个外力分量对应的内力方程和内力图,确①外力分析:外力向形心简化并沿主惯性轴分解然后将计算结果叠加起来。上式表明:加力线(弯矩作用面与截面的交线)与中性轴不垂直。AB梁受压弯组合,跨中为危险截面:2kN,m·m,l=0.§8–3弯曲与扭转的组合设中性轴上某点的坐标为(y0,z0)则该点的正应力为危险截面及其应力分布另:若φ=0°,求梁内最大正应力。强度条件的适用范围∴选22a工字钢,W=309cm3强度条件的适用范围第四强度理论强度条件中性轴在y和z轴上的截距ay,az:1.分解:将外载沿横截面的两个形心主轴分解,于是得到两个正交的平面弯曲。z2.叠加:对两个平面弯曲分别进行研究;然后将计算结果叠加起来。合应力:得中性轴方程:在一般情况下,因为变形计算[例8]APzPzP已知:P1=1.7kN,P2=1.6kN,l=1m,[σ]=160MPa,试指出危险点的位置并设计圆截面杆的直径。ll本章结束