2018年中考数学考点学案精心整编吐血推荐,如若有用请打赏支持，感激不尽！专题10一次函数和反比例函数聚焦考点☆温习理解一、平面直角坐标系1、平面直角坐标系在平面内画两条互相垂直且有公共原点的数轴，就组成了平面直角坐标系。2、点的坐标的概念点的坐标用（a，b）表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间有“，”分开，横、纵坐标的位置不能颠倒。平面内点的坐标是有序实数对，当时，（a，b）和（b，a）是两个不同点的坐标。二、不同位置的点的坐标的特征1、各象限内点的坐标的特征点P(x,y)在第一象限；点P(x,y)在第二象限；点P(x,y)在第三象限；点P(x,y)在第四象限2、坐标轴上的点的特征点P(x,y)在x轴上，x为任意实数；点P(x,y)在y轴上，y为任意实数；点P(x,y)既在x轴上，又在y轴上x，y同时为零，即点P坐标为（0，0）3、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征点P(x,y)在第一、三象限夹角平分线上x与y相等；点P(x,y)在第二、四象限夹角平分线上x与y互为相反数4、和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征位于平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同。位于平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同。5、关于x轴、y轴或远点对称的点的坐标的特征点P与点p’关于x轴对称横坐标相等，纵坐标互为相反数；点P与点p’关于y轴对称纵坐标相等，横坐标互为相反数；点P与点p’关于原点对称横、纵坐标均互为相反数.三、函数及其相关概念1、.函数解析式用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。2、函数的三种表示法及其优缺点（1）解析法（2）列表法（3）图像法四、正比例函数和一次函数1、正比例函数和一次函数的概念一般地，如果（k，b是常数，k0），那么y叫做x的一次函数。特别地，当一次函数中的b为0时，（k为常数，k0）。这时，y叫做x的正比例函数。2、一次函数的图像所有一次函数的图像都是一条直线3、一次函数、正比例函数图像的主要特征：一次函数的图像是经过点（0，b）的直线；正比例函数的图像是经过原点（0，0）的直线。4、正比例函数的性质一般地，正比例函数有下列性质：（1）当k>0时，图像经过第一、三象限，y随x的增大而增大；（2）当k<0时，图像经过第二、四象限，y随x的增大而减小。5、一次函数的性质一般地，一次函数有下列性质：（1）当k>0时，y随x的增大而增大（2）当k<0时，y随x的增大而减小五、反比例函数1、反比例函数的概念一般地，函数（k是常数，k0）叫做反比例函数。反比例函数的解析式也可以写成的形式。自变量x的取值范围是x0的一切实数，函数的取值范围也是一切非零实数。2、反比例函数的图像反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、三象限，或第二、四象限，它们关于原点对称。由于反比例函数中自变量x0，函数y0，所以，它的图像与x轴、y轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴。3、反比例函数解析式的确定确定的方法仍是待定系数法。由于在反比例函数中，只有一个待定系数，因此只需要一对对应值或图像上的一个点的坐标，即可求出k的值，从而确定其解析式。4、反比例函数中反比例系数的几何意义如下图，过反比例函数图像上任一点P作x轴、y轴的垂线PM，PN，则所得的矩形PMON的面积S=PM·PN=。。名师点睛☆典例分类考点典例一、平面直角坐标系【例1】已知点关于y轴对称，则=．【答案】0.【解析】∵点关于y轴对称，∴.【点睛】关于y轴对称的点的坐标特征是：:纵坐标不变，横坐标互为相反数.由此可列出方程：m+2=-(-4),n+5=3，从而求出m，n的值，m+n的值即可求出.【举一反三】1.（2015·辽宁大连）在平面直角坐标系中，将点P（3，2）向右平移2个单位长度，所得到的点的坐标为（）A.（1，2）B.（3，0）C.（3，4）D.(5，2)【答案】D【解析】试题分析：根据点的坐标平移规律“左减右加，下减上加”，可知横坐标应变为5，而纵坐标不变，故选D.考点：坐标的平移.2.（2015·黑龙江绥化）点A（－3，2）关于x轴的对称点的坐标为__________.【答案】（-3，-2）考点：对称点的坐标特点.考点典例二、函数自变量取值范围【例2】（2015·辽宁营口）函数中自变量的取值范围是().A．x≥－3B．C．x≥－3或D．x≥－3且【答案】D.考点：函数解析式有意义的条件.【点睛】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．【举